W三角數

W三角數是一種重要的形數，由n個三角形數表稱為n元集的k組劃分數排列成的一個三角形數表稱為W三角數表。三角形數表由霍克(Hok, W.)首先發現，故以霍克的名字的第一個字母W命名。

基本介紹

• 中文名：W三角數
• 外文名：W-block data of triangulation
• 適用範圍：數理科學

簡介

W三角數是一種重要的形數，由n個三角形數表稱為n元集的k組劃分數排列成的一個三角形數表稱為W三角數表。

三角形數表由霍克(Hok, W.)首先發現，故以霍克的名字的第一個字母W命名。

數表

W三角數表如下：

W三角數表

此數表可不斷延續下去，數表的第n行是n個元素的集合的k組劃分數。例如，第5行第3個數字25為，表示把5個不同元素分成三組有25種劃分法。

數表特點

W三角數表有下列特點：

1、三角數表“兩腰”上的數全為1；

2、不在兩腰上的每個數x可由它的“兩肩”上的兩數按下述法則計算得到：x=x左肩上的數+x在行中的序數×x右肩上的數。例如，第6行第3個數90為15+3×25。

3.第n行中數字的和是n個元素的劃分數D_n。例如，由第4行可得D₄=1+7+6+1=15。