Vieta公式是數學家Vieta在1593年發表的，這是數學史上第一次用無窮乘積來表示一個數，同時也是對於圓周率π的認識上的重大突破!
公式介紹,公式證明,
公式介紹
這便是Vieta公式.
公式證明
cosx/2*cosx/4*cosx/2^3*……
=lim(n→∞)sinx / (2^n*sinx/2^n)
=sinx / x
將x=π/2代入上式有
π/2=1/(cosπ/4*cosπ/2^3*cosπ/2^4……) -----------★
而cosπ/4=√1/2
cosπ/2^n=√(1/2+1/2√cosπ/2^(n-1))
代入★式即可
