Sellmeier等式

Sellmeier等式是描述特定透明介質中折射率和波長的經驗關係等式。該等式用於確定光在介質中的色散。它於1871年由Wolfgang Sellmeier首次提出。是柯西建立色散模型柯西等式的進一步發展。

基本介紹

• 中文名：Sellmeier等式
• 外文名：Sellmeier equation
• 領域：光學

等式

玻璃的Sellmeier等式常以以下的形式出現：

其中n為折射率，λ為波長，B_i及C_i為依經驗決定的Sellmeier係數。

波長

波長是一個物理學的名詞，指在某一固定的頻率里，沿著波的傳播方向、在波的圖形中，離平衡位置的“位移”與“時間”皆相同的兩個質點之間的最短距離。在物理學，波長普遍使用希臘字母λ來表示。

在橫波中，波長是指相鄰兩個有相同相位的點的距離，通常是相鄰的波峰、波谷或對應的過零點。在縱波中，波長是指相鄰兩個密部或疏部之間的距離。在這兩種波，“波峰是電場或磁場的變化。波的性質亦有其可量度，例如：聲波可以從它的頻率來量度，人耳可聽的聲波從20赫到20千赫；而波長從17米到17毫米不等；可見光從深紅色的700納米波長，到紫色的400納米波長。

折射率

某種介質的折射率 n 等於光在真空中的速度 c 跟光在介質中的相速度 v 之比： （nv=c）

比如水的折射率是1.33，表示光在真空中的傳播速度是在水中傳播速度的1.33倍。

歷史上，折射率最早出現在折射定律(斯涅爾定律)中，。其中，與分別是光在介質界面上的入射角和折射角，兩種介質的折射率分別是與。

經驗關係

經驗關係是指依照觀察得到，沒有理論根據的關係及相關。經驗關係只需和實際資料符合，不需要理論的基礎。有時會找到經驗關係式的理論解釋，此時此關係式已不再只是經驗關係式。因此相關不蘊涵因果，不過有時可以找到其因果性。有時經驗關係式只是實際解的近似，多半會等於真實解泰勒展開式的前幾項（實務上近似也可能已有相當的精確度）。有時會在以後發現經驗關係只是在特定條件下的結果，此時較廣泛的實際解簡化為較簡單的型式。

在歷史上，經驗關係式的發現相當重要，是發現其理論關係的第一步，偶爾會將此經驗係數變成無因次量。

經驗方程只是一個或多個經驗關係式用方程表示的數學式。

參見

• 光的色散
• 阿貝數