《Seiberg-Witten理論與黎曼流形的幾何拓撲》是依託首都師範大學，由方復全擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 項目名稱：Seiberg-Witten理論與黎曼流形的幾何拓撲
- 批准號：10671097
- 項目類別：面上項目
- 申請代碼：A0111
- 項目負責人：方復全
- 負責人職稱：教授
- 依託單位：首都師範大學
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：18（萬元）
項目摘要
本課題的主要目標是：.（1）更深入地發展Seiberg-Witten理論並套用於低維拓撲及黎曼幾何，例如研究有正數量曲率四維流形的拓撲及Einstein流形的拓撲等重要問題。.（2）研究正（負）曲率黎曼流形的幾何拓撲，這是黎曼幾何中一個有悠久歷史的中心課題。具體有，（i）研究正曲率流形的拓撲有限性問題，即，給定流形的同倫形，是否只有有限多個閉的正曲率流形的拓撲同胚型？（ii）(Klingenberg-Sakai猜想) 設M是一個單連通的閉流形。對M上所有曲率0
