SSS(三角形證明全等的一種方法)

SSS，三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)。

基本介紹

• 中文名：邊邊邊
• 外文名：SSS(Side Side Side)
• 表達式：三組對應邊分別相等的兩個三角形全等
• 套用學科：數學（幾何）
• 適用領域範圍：幾何全等證明

三角形全等的判定

1、三組對應邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。

2．有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等(SAS或“邊角邊”)。

3．有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等(ASA或“角邊角”)。

4．有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(AAS或“角角邊”)

5．直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)

SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。

注意：（1）在全等的判定中，沒有AAA(角角角)和SSA(邊邊角，兩邊及對角)(特例：直角三角形為HL，屬於SSA)，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。

（2）直角三角形中，若兩邊及夾角相等則為SAS；若兩邊及其中任意一邊的對角分別相等，且此對角為直角，則為HL。

A是英文角的縮寫(angle)，S是英文邊的縮寫(side)。

H是英文斜邊的縮寫（Hypotenuse），L是英文直角邊的縮寫（leg）。

6.三條中線（或高、角平分線）分別對應相等的兩個三角形全等。

SSS舉例

舉例：

在△ABC與△A'B'C'中，若AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C',則△ABC≌△A'B'C'，從而推知這兩個三角形三組對應角也相等。