Rabinovich-Fabrikant 方程

Rabinovich-Fabrikant 方程是 1979年蘇聯物理學家拉比諾維奇和法布里康特提出模擬非平衡介質自激波動的非線性常微分方程組。

非線性常微分方程組

其中 ''α'', ''γ'' 是控制系統的參數.

Danca and Chen指出由於拉比諾維奇-法布里康特方程包含平方項，因此比較難以分析，即便選擇的參數相同，但由於求解微分方程組的步驟的不同也會導致不同的吸引子。

數值解

通過龍格－庫塔法可以繪製拉比諾維奇-法布里康特方程的數值解的3D動畫圖，以便觀察拉比諾維奇-法布里康特系統隨參數γ和時間t的變化：

參數值：α=1.1，γ=0.803..0.917，t=0...130

初始條件：x(0)=-1,y(0)=0,z(0)=0.5

在t<20時，系統表現為自激振動，當t>20,系統進入餛飩態。

Rabinovich-Fabrikant 方程

Rabinovich-Fabrikant 方程

平衡點

平衡點圖

拉比諾維奇-法布里康特系統具有5個雙曲線平衡點，一個在原點，4個依賴於系統參數α '' '' ''和γ ' 。

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其中：

這些平衡點只存在於參數 ''α'' and ''γ'' > 0 的一些區域。