ProductLog函式ProductLog(x)又叫LambertW函式,是x*Exp[x] 在區間[-1/e，+∞](e為自然對數的底i e=2.71828...)上的反函式,
基本介紹
- 中文名：乘積對數函式
- 外文名：ProductLog
函式x*Exp[x]在實數軸上的逆函式有兩個單值分支,區間分別為(-∞,-1/e),(-1/e，+∞),臨界點在x=1/e處,
ProductLog(x)是其中一個在區間[-1/e，+∞]上的單值分支,因為自然對數Log[x]是Exp[x]的反函式的緣故奔凳巴良,所以ProductLog(x)就“順理成章”地稱為乘積對數函式。
它不是Liouville意義上的可積函式，或者說它的不定積分不是初等函式整盼朽跨
這一函式在數悼微踏學舉記敬軟體Mathematica中用於解某些習懂獄方程 Mathematica命令為轎境ProductLog[x]
ProductLog(x)的鍵府迎導函式：ProductLog(x)/(x (1+ProductLog(x)))
