P類域(p-class field )一種阿貝爾擴張.數域k的p類域K }"即為k的最大非分歧阿貝爾p擴張(p擴張即伽羅瓦群元素的階均為p的冪的擴張.這裡p均指有理素數).其伽羅瓦群G(K"'/k)同構於k的理想類群C的p-sylow子群.若K }0'是H的類域(H為k的理想群1含主理想子群P的子群)，則H/P恰為C的非p部分.
