基本介紹
- 中文名：P矩陣
- 外文名：P-matrix
- 套用領域：數學
- 定義：包含M矩陣類在內的重要矩陣類
P矩陣 P-matrix
包含M矩陣類在內的重要矩陣類，線上性互余及其他許多領域都有廣泛的套用.設A=(aij)∈C，若A的所有主子式皆為正(非負)，則稱A為P(P0)矩陣，記為A∈P(P0).若A∈R，則下述各點等價於A∈P：
1.對每一0≠x∈R，有正對角陣Dx使
xDxAx>0.
2.A的每一實特徵值皆正.
3.對每一符號差陣S，有x≥0使SASx>0.
4.線性互余問題y=Ax+q有惟一解x≥0，y≥0滿足xy=0，式中q∈R為給定的向量.
