《N-體問題的中心構型及動力系統的分支理論》是依託重慶大學，由朱長榮擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：N-體問題的中心構型及動力系統的分支理論
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：朱長榮
- 依託單位：重慶大學
- 批准號：10601071
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 申請代碼：A0301
- 支持經費：10（萬元）
- 負責人職稱：教授
中文摘要
中心構型在N-體問題的研究中起著十分重要的作用. 中心構型是平面N-體問題在拓撲分類中的分岔點, 是N 個天體同時碰撞或逃逸時的極限構型,由它還可以產生周期解. 我們將研究對於給定一定質量關係和一定對稱性的中心構型的存在性,以及存在中心構型的充分必要條件, 發現新的中心構型. 還將研究中心構型的分支問題, 該問題與中心構型的分類及個數問題有關. 把一個或多個天體看成小質點, 當小質點從0質量擾動到正質量時, 中心構型的個數可能發生變化, 這就是N-體問題中的分支理論. 分支理論是動力系統中很重要的研究課題, 同宿軌的分支與混沌、橫截性等現象緊密相關. 我們將研究具有退化同宿軌的微分方程在擾動下的分支問題, 即在擾動空間中去發現不同的擾動子空間, 當在不同的子空間擾動時, 對應的擾動系統有不同個數的線性無關同宿軌；研究在退化同宿軌附近如何分支出周期解.
