世界氣象組織推薦並已廣泛套用的Mann-Kendall非參數統計方法，能有效區分某一自然過程是處於自然波動還是存在確定的變化趨勢。對於非常態分配的水文氣象數據，Mann-Kendall秩次相關檢驗具有更加突出的適用性。Mann-Kendall也經常用於氣候變化影響下的降水、乾旱頻次趨勢檢測。
基本介紹
- 中文名：Mann-Kendall
Mann-Kendall非參數秩次檢驗在數據趨勢檢測中極為有用，其特點表現為：（1）無需對數據系列進行特定的分布檢驗，對於極端值也可參與趨勢檢驗；（2）允許系列有缺失值；（3）主要分析相對數量級而不是數字本身，這使得微量值或低於檢測範圍的值也可以參與分析；（4）在時間序列分析中，無需指定是否是線性趨勢。兩變數間的互相關係數就是Mann-Kendall互相關係數，也稱Mann-Kendall統計數S。
肯德爾（Kendall）秩次檢驗方法也叫τ檢驗，可以定量地計算出時間序列的變化趨勢，是水文氣象序列研究中經常採用的方法。Kendall、Van對這一方法做了詳盡的介紹：對長度為N的時間序列{Xi︳i=1，2，…，N}，統計假設H0：未經調整修正的數據系列{Xi}是一個由N個元素組成的獨立的具有相同分布的隨機變數。備擇假設Hl：對所有的i，當j≦N時和i≠j時Xi和Xj的分布不相同。計算時，對每一個Xi（i =1，2，…，N-1），與其後的{Xj︳j = i +1，i +2，…，N}進行比較，記錄Xj>Xi，出現的次數ni。所有正偏差的總次數p可表示為：
（3-1）
Mann-Kendall統計數S，按下式計算：
（3-2）
對於統計假設H0， 當N→∞時，S的分布為常態分配，S的均值與方差為：
（3-3）
（3-4）
當N>10時，即可套用近似常態分配進行檢驗分析。標準化的統計檢驗數M， 可按下式計算：
（3-5）
Hisdal等認為，當|M︳>M[1-(σ/2)]時，不能拒絕上升或下降趨勢的假設（H1），這裡M[1-(σ/2)]是1-(σ/2)標準常態分配的分位數。正M值表示上升趨勢，負M值表示下降趨勢。根據t檢驗臨界值，當|M︳>1．96時表示在σ在0.05水平上上升或下降趨勢顯著，當|M︳>2.576時，上升或下降趨勢為極顯著(σ=0. 01)。
求得Mann-Kendall檢驗數M後，可利用最小二乘回歸計算水文氣象要素的年變化率或10年變化率。
