MATLAB與機器學習套用

《MATLAB與機器學習套用》是2023年清華大學出版社出版的圖書，作者是史明仁、何援軍。

基本介紹

• 中文名：MATLAB與機器學習套用
• 作者：史明仁、何援軍
• 出版時間：2023年7月1日
• 出版社：清華大學出版社
• ISBN：9787302628804 
• 定價：49 元

內容簡介

本書是寫給沒有學過任何計算機語言的讀者的，例如大學生。本書主要講授MATLAB的基本知識，從如何打開MATLAB的指令視窗，輸入最簡單的指令開始，利用MATLAB提供的互動式環境，用簡明的實例向讀者示範如何調用MATLAB的內部函式實現數值計算、符號運算和平面曲線、空間曲線與曲面圖等圖形輸出，以及機器學習和線性代數與微積分的套用。本書的套用篇介紹了MATLAB在機器學習中的套用，討論了如何套用線性代數與函式求極值的基礎知識以及MATLAB 的內置函式來編程實現常用的機器學習算法，例如，（廣義）線性最小二乘法與梯度下降法、線性支持向量機等，也講解與用到了各種控制程式流程的語句，這可以幫助讀者編制出更複雜的算法。書中所設計的範例全部在MATLAB 2020a中運行過，“輸出結果”中的數字和顯示的圖形均為運行結果。

圖書目錄

目錄

第1篇基本篇

第1章導論/3

1.1MATLAB是什麼3

1.2為什麼用MATLAB4

1.2.1MATLAB的特點4

1.2.2MATLAB的套用6

1.2.3MATLAB與Python的比較7

1.3使用MATLAB的準備工作7

1.3.1MATLAB的啟動7

1.3.2運行環境設定8

1.3.3命令行視窗8

1.3.4退出命令行視窗10

1.4套用實例10

1.4.1數字運算10

1.4.2數據可視化運算11

第2章基本操作/14

2.1變數賦值14

2.1.1變數名14

2.1.2結果的顯示15

2.1.3指令視窗中的數值顯示格式16

2.1.4顯示格式與運算精度的設定17

2.2向量的輸入18

2.2.1一般行向量的輸入18

2.2.2等差數列的輸入與產生18

2.3矩陣的輸入20

2.3.1一般矩陣的輸入20

2.3.2矩陣的大小和向量的長度20

2.3.3一些特殊矩陣的輸入202.4字元串的輸入22

2.5若干操作指令23

習題23

第3章數值計算24

3.1基本運算24

3.1.1基本運算的條件24

3.1.2算術運算（符）24

3.1.3點乘、點乘方與點除運算26

3.1.4數值的字元表達和分數表達27

3.2矩陣的一元運算27

3.2.1矩陣的轉置27

3.2.2數乘矩陣28

3.2.3方陣的行列式28

3.2.4方陣的逆28

3.2.5與矩陣相關的其他數值29

3.3向量的內積與外積31

3.3.1向量的內積31

3.3.2向量的外積31

3.4內置函式與函式值計算32

3.4.1兩個重要搜尋指令32

3.4.2取整的內置函式34

3.5隨機數的產生36

3.5.1一致分布的隨機數36

3.5.2常態分配的隨機數37

3.6創建和運行M檔案38

3.6.1創建函式子程式檔案38

3.6.2運行M檔案41

3.6.3創建調用函式的M檔案與輸入數據41

習題44

第4章分塊矩陣/45

4.1矩陣的分塊45

4.2分塊矩陣的運算45

4.2.1分塊矩陣的加法、數乘與轉置45

4.2.2分塊矩陣的乘法46

4.3矩陣的分塊表達式與子塊的抽取47

4.3.1一般子塊的抽取47

4.3.2行或（與）列序號連續的子塊的抽取47

4.3.3一行或一列的抽取48

4.3.4分塊矩陣的形成48

4.3.5刪去矩陣的某些行或列49

4.4套用分塊行向量的一種輸出方法50

4.5求和式的內積與矩陣表達51

4.5.1一重求和式51

4.5.2矩陣的按行按列分塊54

4.5.3二重求和式55

習題56

第5章數據可視化/57

5.1二維作圖57

5.1.1用內置函式plot作圖57

5.1.2輔助作圖的內置函式與參數63

5.1.3用矩陣作為plot的參數作圖65

5.2三維作圖66

5.2.1空間曲線作圖66

5.2.2曲面作圖66

5.2.3用矩陣作為plot3的參數70

5.3幾種三維作圖內置函式71

5.3.1曲面簡易繪製函式ezmesh71

5.3.2圓柱面與橢圓柱面的作圖73

5.3.3單位球面與橢球面的作圖76

習題77

第6章符號數學/79

6.1符號常量79

6.1.1符號常量的創建79

6.1.2符號常量與數值常量的區別79

6.2符號變數與符號表達式80

6.2.1符號變數的創建80

6.2.2符號表達式80

6.3符號矩陣81

6.3.1符號矩陣的創建81

6.3.2符號矩陣的分塊82

6.4符號算術運算83

6.4.1按某變數的冪次降冪排列且合併同類項83

6.4.2乘積展開84

6.4.3因式分解84

6.4.4化簡85

6.4.5通分85

6.5符號微分86

6.5.1符號極限86

6.5.2符號微分88

6.6符號積分89

習題91

第7章控制結構/92

7.1if語句92

7.1.1if條件語句的一般結構92

7.1.2邏輯表達式93

7.1.3邏輯運算符93

7.2循環語句97

7.2.1for循環語句97

7.2.2while循環語句100

7.2.3switchcase語句102

習題108

第2篇機器學習套用篇

第8章線性回歸與梯度下降法/111

8.1回歸與分類111

8.1.1回歸問題111

8.1.2分類問題112

8.2線性回歸112

8.2.1數學符號與術語113

8.2.2線性回歸模型113

8.3線性最小二乘法114

8.3.1矛盾方程組的“解”114

8.3.2線性最小二乘法114

8.4廣義逆矩陣解115

8.4.1矩陣的廣義逆115

8.4.2最小二乘問題的廣義逆解117

8.4.3預報值與誤差117

8.5兩個廣義線性回歸模型: Logistic與Probit121

8.5.1廣義線性模型與連結函式121

8.5.2Logistic模型122

8.5.3Probit模型129

8.6梯度下降法133

8.6.1梯度的定義及其性質133

8.6.2最速下降法135

8.6.3梯度下降法的缺點與改進構想138

8.7數據線性化140

習題142

第9章線性支持向量機/144

9.1什麼是支持向量機144

9.2分類支持向量機144

9.2.1簡化的心臟病診斷問題144

9.2.2分類模型與內置函式sign145

9.2.3線性可分問題與凸殼147

9.2.4平分最近點分類法149

9.2.5最大間隔分類法154

9.2.6關於名詞“支持向量機”157

9.3支持向量回歸機158

9.3.1ε帶與硬ε帶超平面158

9.3.2硬ε帶超平面和線性分劃163

9.3.3構造硬ε帶超平面的平分最近點回歸法164

9.3.4構造硬ε帶超平面的最大間隔回歸法167

習題170

第10章線性支持向量機的推廣/171

10.1近似線性可分問題171

10.1.1推廣的平分最近點分類法（縮小凸殼）172

10.1.2推廣的最大間隔分類法174

10.2推廣的線性支持向量回歸機178

10.2.1黃金分割法178

10.2.2推廣的構造硬ε帶超平面的平分最近點回歸法181

10.2.3推廣的構造硬ε帶超平面的最大間隔回歸法186

10.3從線性分劃到二次分劃189

10.3.1中心在原點的橢圓分劃189

10.3.2一般二次曲線分劃191

習題193

第3篇線性代數與微積分套用篇

第11章攻克線性代數的難點/197

11.1矩陣的初等變換197

11.1.1把任一矩陣轉換為簡約的行階梯形矩陣197

11.1.2行初等變換198

11.2齊次線性方程組的基礎解202

11.3符號數學線上性代數中的套用203

11.3.1符號矩陣的一元運算203

11.3.2確定齊次線性方程組有非零解的參數值204

11.3.3求齊次線性代數方程組的基礎解205

11.3.4求解符號線性方程組207

11.4解非線性方程組209

習題210

第12章攻克微積分的難點/213

12.1洛必達法則213

12.1.1套用洛必達法則的極限類型與步驟213

12.1.2套用洛必達法則求極限213

12.2有理分式化為最簡分式之和215

12.3函式的極值218

12.3.1單變數函式的極值218

12.3.2多元函式的極值221

12.4二重積分改變積分順序229

習題231

參考文獻233