《MATLAB科學計算從入門到精通》是2023年北京大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：MATLAB科學計算從入門到精通
- 出版時間：2023年9月1日
- 出版社：北京大學出版社
- 頁數：344 頁
- ISBN：9787301342893
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
本書從 MATLAB 基礎語法講起，介紹了基於 MATLAB 函式的科學計算問題求解方法，實現了大量科學計算算法。
本書分為三大部分。第 1 章和第 2 章為 MATLAB 的基礎知識，對全書用到的 MATLAB 基礎進行了簡單介紹。第 3 ~ 12 章為本書的核心部分，包括線性方程組求解、非線性方程求解、數值最佳化、數據插值、數據擬合與回歸分析、數值積分、常微分方程求解、偏微分方程求解、機率統計計算及圖像處理與信號處理等內容。第 13 ~ 15 章為實戰部分，以實際生活中的數學問題為例，將前文介紹的各類科學計算算法套用其中。
本書內容全面、通俗易懂，適合有一定 MATLAB 基礎、想要進行進階學習的讀者。
圖書目錄
第1 章 MATLAB 編程基礎
1.1 MATLAB 簡介
1.1.1 MATLAB 的發展概況
1.1.2 MATLAB 的套用場景
1.1.3 MATLAB 進行科學計算的優勢
1.1.4 MATLAB 的幫助文檔
1.2 MATLAB 數據類型
1.2.1 數值類型
1.2.2 邏輯類型
1.2.3 字元和字元串類型
1.2.4 元胞數組類型
1.2.5 結構體類型
1.2.6 函式句柄類型
1.3 MATLAB 基本元素
1.3.1 變數
1.3.2 腳本和函式
1.4 MATLAB 基本矩陣操作
1.4.1 矩陣的構造
1.4.2 矩陣的基本運算
1.4.3 MATLAB 中 * 與 .* 的區別
1.5 MATLAB 符號運算
1.5.1 符號
1.5.2 符號矩陣計算
1.5.3 符號表達式的化簡
1.5.4 符號表達式的替換
1.5.5 符號表達式的微積分
1.5.6 符號方程的求解
1.6 MATLAB 代碼結構
1.6.1 順序結構
1.6.2 分支結構
1.6.3 循環結構
小結
第 2 章 MATLAB 數據可視化
2.1 MATLAB 圖窗管理
2.1.1 新建圖窗
2.1.2 設定坐標軸、標題、圖例、文字標記
2.1.3 圖形保留
2.1.4 子圖繪製
2.2 二維圖形繪製
2.2.1 二維線圖繪製
2.2.2 二維散點圖繪製
2.2.3 二維函式曲線繪製
2.2.4 其他二維繪製函式 35 門到精
2.3 三維圖形繪製
2.3.1 三維曲線圖繪製
2.3.2 三維空間圖繪製
2.3.3 三維等高線圖繪製
小結
第 3 章 線性方程組求解
3.1 求解線性方程組的 MATLAB 方法
3.1.1 求逆法
3.1.2 求解符號方程組
3.2 回代法與前代法
3.2.1 回代法
3.2.2 前代法
3.3 高斯消去法
3.3.1 高斯消去法概述
3.3.2 順序消去法
3.3.3 列主元消去法
3.3.4 全主元消去法
3.4 線性方程組的分解法
3.4.1 LU 分解法概述
3.4.2 LU 分解的實現
3.4.3 其他分解法
3.5 線性方程組的疊代解法
3.5.1 Jacobi 疊代法
3.5.2 Gauss-Seidel 疊代法
小結
第 4 章 非線性方程求解
4.1 求解非線性方程的 MATLAB 函式
4.1.1 solve 函式
4.1.2 vpasolve 函式
4.1.3 fzero 函式
4.1.4 fsolve 函式
4.2 非線性方程的數值求解算法
4.2.1 二分法
4.2.2 黃金分割法
4.2.3 不動點疊代法
4.2.4 牛頓疊代法
4.2.5 弦截法
4.3 非線性方程求解算法對比
小結
第 5 章 數值最佳化
5.1 最最佳化問題簡介
5.1.1 最最佳化問題概念
5.1.2 最最佳化問題分類
5.2 MATLAB 最最佳化函式
5.2.1 線性最佳化函式 linprog
5.2.2 混合整數線性最佳化函式intlinprog
5.2.3 非線性最佳化函式 fmincon
5.2.4 其他最佳化函式
5.3 無約束最最佳化算法
5.3.1 無約束最最佳化問題
5.3.2 二分法
5.3.3 黃金分割法
5.3.4 梯度下降法
5.3.5 牛頓疊代法
5.4 約束最最佳化算法
5.4.1 拉格朗日乘子法
5.4.2 罰函式法
5.5 經典智慧型最佳化算法
5.5.1 遺傳算法
5.5.2 粒子群算法
小結
第 6 章 數據插值
6.1 數據插值問題
6.2 MATLAB 插值函式
6.2.1 一元插值函式
6.2.2 二元插值函式
6.2.3 其他插值函式
6.3 多項式插值
6.3.1 線性插值
6.3.2 一般多項式插值
6.3.3 龍格現象
6.4 拉格朗日插值
6.4.1 一次拉格朗日插值
6.4.2 二次拉格朗日插值
6.4.3 n 次拉格朗日插值
6.5 牛頓插值
6.5.1 差商
6.5.2 牛頓插值多項式
6.6 埃爾米特插值
6.6.1 插值基函式
6.6.2 三次埃爾米特插值
6.7 分段低次插值
6.7.1 分段線性插值
6.7.2 分段拋物線插值
6.7.3 分段三次埃爾米特插值
6.8 樣條插值
小結
第 7 章 數據擬合與回歸分析
7.1 數據擬合問題
7.1.1 函式逼近與數據擬合概念
7.1.2 數據擬合示例
7.1.3 數據擬合問題分類
7.2 MATLAB 擬合函式.
7.2.1 polyfit 函式
7.2.2 polyval 函式
7.3 數據擬合的最小二乘法
7.3.1 多項式擬合問題
7.3.2 最小二乘法
7.3.3 特殊形式數據擬合
7.4 回歸問題
7.4.1 回歸問題概念
7.4.2 線性回歸求解函式 regres
7.5 神經網路
7.5.1 神經元
7.5.2 激活函式
7.5.3 神經網路的前向傳播
7.5.4 神經網路的反向傳播
7.5.5 神經網路的實現
小結
第 8 章 數值積分
8.1 MATLAB 積分函式
8.1.1 MATLAB 求解不定積分
8.1.2 MATLAB 求解定積分
8.2 等距節點積分算法
8.2.1 梯形法
8.2.2 辛普森積分法
8.2.3 牛頓 - 科特斯公式
8.3 不等距節點積分算法
小結
第 9 章 常微分方程求解
9.1 常微分方程概述
9.2 MATLAB 中常微分方程求解函式
9.2.1 dsolve 函式求常微分方程解析解
9.2.2 solver 函式求常微分方程數值解
9.3 歐拉法
9.3.1 向前歐拉法
9.3.2 向後歐拉法
9.3.3 兩點歐拉法
9.3.4 歐拉預估 - 校正法
9.3.5 歐拉法對比
9.4 龍格庫塔法
9.4.1 二階龍格庫塔法
9.4.2 高階龍格庫塔法
9.5 線性多步法
小結
第 10 章 偏微分方程求解
10.1 偏微分方程概述
10.2 MATLAB 中偏微分方程求解函式
10.2.1 pdepe 函式說明
10.2.2 pdepe 函式套用實例
10.3 有限差分法
小結
第 11 章 機率統計計算
11.1 機率統計基本概念
11.1.1 隨機試驗與事件
11.1.2 事件的關係與運算
11.1.3 機率與機率公式
11.1.4 隨機變數
11.2 隨機變數統計特徵
11.2.1 均值
11.2.2 方差與標準差
11.2.3 協方差與相關係數
11.2.4 其他統計特徵
11.3 機率密度計算
11.3.1 機率密度的基本概念
11.3.2 pdf 函式
11.3.3 ksdensity 函式
11.3.4 cdf 函式
小結
第 12 章 圖像處理與信號處理
12.1 圖像處理
12.1.1 圖像讀取、顯示與保存
12.1.2 圖像的基本運算
12.1.3 圖像濾波
12.1.4 圖像分割
12.2 信號處理
12.2.1 卷積
12.2.2 信號頻域分析
小結
第 13 章 數據擬合與回歸問題套用實例
13.1 行星運動第三定律參數估計
13.1.1 問題描述
13.1.2 最小二乘法
13.1.3 多項式擬合
13.1.4 非線性函式擬合
13.1.5 參數估計的最佳化求解.301 計算從入門到
13.2 基於 MATLAB 的房價預測問題
13.2.1 房價預測問題簡介
13.2.2 最小二乘法實現房價預測
13.2.3 最佳化算法實現房價預測
13.3 某省生產總值數據擬合問題
13.3.1 某省生產總值數據擬合問題簡介
13.3.2 多元線性回歸模型
小結
第 14 章 最最佳化問題套用實例
14.1 工地水泥供應與料場選址問題
14.1.1 問題描述
14.1.2 問題建模與求解
14.2 動力電池回收中心選址問題.
14.2.1 問題描述
14.2.2 問題建模
14.2.3 問題求解
小結
第 15 章 微分方程問題套用實例
15.1 小球斜拋問題求解
15.1.1 問題描述
15.1.2 ode45 函式求解
15.1.3 歐拉法求解
15.2 交流發電機轉子轉速問題求解
15.2.1 問題描述
15.2.2 ode45 函式求解
小結
作者簡介
林玲
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林玲，山東濰坊人，武漢大學控制理論與控制工程專業碩士研究生，有五年MATLAB編程經驗，擅長MATLAB科學計算、simulink仿真，對機器學習、圖像處理、運籌學最佳化、智慧型算法等領域有較深了解，有技術部落格撰寫經驗。讀研期間，技術成果豐碩，參與科研項目發表多篇論文。
