MATLAB 2022中文版數學計算與工程分析從入門到精通

內容簡介

全書以MATLAB 2022為基礎，結合高等學校學生的教學經驗和在計算科學中的套用，講解數學計算和仿真分析的各種方法和技巧，完整的編寫一套讓學生與零基礎讀者可以靈活掌握的教學指南。讓學生與零基礎*終脫離書本，套用於工程實踐中。

本書主要內容包括MATLAB 概述，MATLAB基礎知識，數組，矩陣，二維圖形繪製，三維圖形繪製，圖像處理，數據分析，高等數學計算，微分方程，GUI設計與動畫演示，最佳化設計，機率統計分析等內容。本書覆蓋數學計算與仿真分析的各個方面，既有MATLAB基本函式的介紹，也有用MATLAB編寫的專門計算程式，利用函式匪她雄解決不同數學套用問題，實例豐富而典型，包括兩章經典實例，將重點知識進行融入套用，指導讀者有的放矢地進行學習。

本書既可作為初學者的入門用書，也可作為工程技術人員、本科生、研究生的教材用書。

圖書目錄

前言

第1章 MATLAB概述 1

1.1 MATLAB簡介1

1.2 MATLAB的特點2

1.3 MATLAB 2022的新功能4

1.4 MATLAB 2022的工作界面7

1.4.1 標題欄7

1.4.2 功能區8

1.4.3 工具列14

1.4.4 命令行視窗14

1.4.5 命令歷史記錄視窗16

1.4.6 當前資料夾視窗17

1.4.7 工作區視窗17

1.4.8 圖像視窗18

1.5 MATLAB的通用命令18

1.6 設定MATLAB搜尋路徑19

1.6.1 MATLAB的搜尋路徑19

1.6.2 擴展MATLAB的搜尋路徑21

1.7 MATLAB的幫助系統22

1.7.1 在線上幫助系統22

1.7.2 幫助命令23

第2章 MATLAB基礎知識27

2.1 數據類型基本概念27

2.1.1 整數類型28

2.1.2 浮點類型29

2.1.3 複數32

2.1.4 數值類型的顯示格式32

2.1.5 常量與變數33

2.1.6 數據轉換函式36

2.2 MATLAB命令的組成38

2.2.1 基本符號38

2.2.2 功能符號39

2.2.3 常用指令40

2.3 運算符數學函式41

2.3.1 三角函式42

2.3.2 整數與小數轉換函式44

2.3.3 基本數學函式46

2.4 複數運算47

2.4.1 複數的基本元素函式47

2.4.2 複數的基本參數47

2.5 字元串49

2.5.1 創建字元串49

2.5.2 字元串操作函式51

2.6 MATLAB程式設計55

2.6.1 表達式、表達式語句與賦值語句55

2.6.2 程式結構55

2.6.3 程式流程控制指令60

2.6.4 人機互動語句61

2.6.5 MATLAB程式的調試命令63

第3章數組67

3.1 MATLAB中的數組67

3.2 數組的創建67

3.2.1 一疊市擊譽維數組67

3.2.2 二維數組69

3.2.3 多維數組69

3.3 特殊數值槳斷項影數組70

3.3.1 無窮數組和非數值量數組70

3.3.2 全0數組71

3.3.3 測試數組73

3.3.4 隨機數組74

3.3.5 單位數組76

3.4 特殊數組77

3.4.1 元胞數組78

3.4.2 結構體數組81

3.5 數組元素運算84

3.6 運算元組89

3.6.1 基本運算89

3.6.2 向量的點積與叉捉棕積91

3.6.3 判斷數組類型92

3.6.4 旋轉與鏡像93

3.6.5 抽取數組元素95

3.6.6 串聯數組96

3.6.7 其他常用的操作命令99

第4章矩陣103

4.1 基本的矩陣函式103

4.1.1 矩陣的基本參數 103

4.1.2 矩陣的轉置106

4.1.3 矩陣範數109

4.1.4 特徵值和特徵向量的基本概念 114

4.2 矩陣分解117

4.2.1 奇異值分解118

4.2.2 楚列斯基(Cholesky)分解120

4.2.3 三茅章虹角分解121

4.2.4 LDMT與LDLT分解124

4.2.5 QR分解127

4.3 變換矩陣132

4.3.1 常見的變換矩陣132

4.3.2 Vandermonde矩陣134

4.3.3 Hadamard矩陣135

4.3.4 豪斯霍爾德矩陣136

4.3.5 Jacobian矩陣137

4.3.6 吉文斯變換矩陣138

4.3.7 稀疏矩陣141

4.3.8 複數矩陣143

4.3.9 階梯矩陣146

第5章二維圖形繪製148

5.1 二維曲線的繪製擔槓迎148

5.1.1 繪製二維圖形148

5.1.2 多圖形顯示154

5.1.3 函式圖形朵榆騙的繪製158

5.2 圖形屬性設定162

5.2.1 圖形視窗的屬性162

5.2.2 坐標系與坐標軸167

5.2.3 圖形注釋170

第6章三維圖形繪製178

6.1 三維繪圖178

6.1.1 三維曲線繪圖命令178

6.1.2 三維格線命令182

6.1.3 三維曲面命令186

6.1.4 柱面與球面189

6.1.5 三維圖形等值線191

6.2 三維圖形修飾處理197

6.2.1 視角處理197

6.2.2 顏色處理200

6.2.3 光照處理204

第7章圖像處理208

7.1 圖像檔案的讀寫208

7.1.1 圖像的讀入208

7.1.2 圖像的寫入213

7.1.3 圖像信息查詢215

7.1.4 像素及其統計特性220

7.1.5 像素值統計221

7.2 圖像的幾何運算223

7.2.1 剪下圖像224

7.2.2 圖像平移225

7.2.3 圖像旋轉226

7.2.4 圖像鏡像227

7.2.5 圖像轉置228

7.2.6 圖像合成228

第8章數據分析 231

8.1 數值插值231

8.1.1 拉格朗日（Lagrange）插值231

8.1.2 埃爾米特（Hermite）插值233

8.1.3 分段線性插值235

8.1.4 三次樣條插值237

8.1.5 多維插值240

8.2 曲線擬合242

8.2.1 直線的小二乘擬合242

8.2.2 多項式擬和245

8.2.3 穩健小二乘擬合247

8.3 傅立葉分析 250

8.3.1 傅立葉變換的定義250

8.3.2 傅立葉變換濾波251

8.3.3 傅立葉變換在圖像變換中的套用253

第9章高等數學計算258

9.1 極限、導數258

9.1.1 極限258

9.1.2 導數259

9.2 積分260

9.2.1 定積分與廣義積分260

9.2.2 不定積分262

9.2.3 多重積分263

9.3 積分變換265

9.3.1 傅立葉(Fourier)積分變換265

9.3.2 傅立葉(Fourier)逆變換266

9.3.3 快速傅立葉(Fourier)變換267

9.3.4 拉普拉斯(Laplace)變換268

9.3.5 拉普拉斯(Laplace)逆變換270

9.4 複雜函式271

9.4.1 泰勒(Taylor)展開271

9.4.2 傅立葉(Fourier)展開273

第10章微分方程275

10.1 常微分方程的數值解法275

10.1.1 歐拉(Euler)方法275

10.1.2 龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法277

10.1.3 龍格-庫塔(Runge-Kutta)方法解剛性問題283

10.2 時滯微分方程的數值解法284

10.3 PDE模型方法286

10.3.1 PDE模型函式286

10.3.2 幾何圖形288

10.3.3 格線圖292

10.4 求解偏微分方程295

10.4.1 偏微分方程介紹295

10.4.2 區域設定及格線化296

10.4.3 設定邊界條件2

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