Kerr型非線性光纖信道的最佳輸入分布及其套用

《Kerr型非線性光纖信道的最佳輸入分布及其套用》是依託北京交通大學，由張建勇擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：Kerr型非線性光纖信道的最佳輸入分布及其套用
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：張建勇
• 依託單位：北京交通大學

項目摘要

本研究針對Kerr型非線性光纖信道，嘗試從理論上研究最佳輸入分布的特性，驗證申請者的科學假設：最佳輸入分布具有離散性。本人將研究對象劃分為零色散型與非零色散模型兩種。針對非零色散模型，採用分段近似的方法，將研究對象等效為多個串聯子信道，得到信道條件機率簡化的近似解，並通過數值仿真或實驗進行驗證。零色散模型的條件機率存在解析解。在得到以上模型信道條件機率的基礎上，利用泛函分析的理論，通過分析函式集的緊凸性、互信息量的弱連續性、極值問題的充要條件(一階弱導數形式)的解析性等特性，從而在理論上得到最佳輸入分布存在性及特性。採用數值方法求解出最佳輸入分布，並用合適的量化方法將其量化為調製格式，分析其性能。該項目豐富了最佳輸入分布離散性的理論，有助於近一步揭示最佳輸入分布離散性的數學規律，也可深刻揭示出非線性光纖信道的本質特性，能更準確的估計現有光網路的信道容量，提高傳輸距離和光傳輸系統的頻譜效率。

結題摘要

本研究首先針對零色散kerr型光纖信道，提出了新型非匹配解碼度量。該非匹配度量僅使用了四則運算、對數及指數函式，與使用傅立葉變換及特殊函式的匹配度量相比，其運算複雜度大大降低。通過數值仿真發現，該非匹配度量在高非線性的情形下，其廣義互信息量的損失可以忽略不計。通過對誤碼率的蒙特卡羅仿真發現，該非匹配度量性能優於使用非線性補償的基於高斯信道的非匹配度量。該部分研究已發表於IEEE Communications Letters上。對於非零色散的Kerr型光纖信道，本研究重點分析了該信道的生成函式特性，試圖採用生成函式找到該信道與零色散Kerr型的相似之處。 本研究同時提出了一種採用映射模板法尋找最優映射的算法。該工作以4維空間中的32階星座圖為研究對象，採用最小自由歐氏距離及該距離出現的頻度作為評價標準，給出了最優映射存在的必要條件。進而通過松馳最優映射存在的必要條件，將具有相同性質的映射集合看作一個整體，即映射模板，大大減小了問題的複雜度，減小了問題的搜尋空間。然後根據代價函式，最終得到該星座圖的最優映射。結果表明，該星座圖的最佳映射的最小歐氏距為16，其頻度為16。該方式可以得到該星座圖的所有最優映射，除8-PSK外，並未有任何研究得到較高階星座圖的所有最優映射。該部分工作已發表於China Communications上。 本研究也分析了BICM(-ID)的對稱性，提出一種改進的二進制交換算法(IBSA)。該算法的搜尋空間為標識映射對稱群陪集的代表系，其搜尋的標識映射具有唯一性。在搜尋次數極為有限的情況下，與傳統的二進制算法相比，IBSA的搜尋效率仍可進一步提高。2維16階星座圖的仿真結果表明，在40,000次的運行過程中，IBSA能提高4%的搜尋效率；32階相移鍵控星座圖的仿真結果表明，該算法至少可提高3.5%的搜尋效率，單個映射的計算時間縮短了約4000倍。 本研究也提出了一種新型的NB-LDPC解碼算法，論文正在退修中。