基本介紹
- 中文名：Jarque-Bera檢驗
- 用於：總體分布的正態性檢驗
- 證明者：Jarque和Bera
- 學科：統計學
簡介,公式的提出,作用,matlab函式的編寫,
簡介
在統計學中，Jarque–Bera檢驗是對樣本數據是否具有符合常態分配的偏度和峰度的擬合優度的檢驗。該檢驗以卡洛斯·哈爾克和阿尼·K·貝拉（Carlos Jarque and Anil K. Bera）來命名。
公式的提出
JB統計量定義為
其中n是觀測數（或自由度）; S是樣本偏度，K是樣本峰度：
其中
分別是三階中心矩和四階中心矩的估計值，
是樣本均值，
是二階中心矩（即方差）的估計值。 如果樣本數據來自具有常態分配的總體，JB統計量近似服從自由度為2的卡方分布，因此該統計量可以用於檢驗數據是否服從常態分配。原假設H0是偏度為0，峰度為3（因為常態分配的偏度為0，峰度為3）。JB統計量的定義表明，任何對此（偏度為0，峰度為3）的偏離都會使得JB統計量增加。
作用
Jarque-Bera檢驗基於數據樣本的偏度和峰度，評價給定數據服從未知均值和方差常態分配的假設是否成立。
matlab函式的編寫
matlab函式：jbtest
調用格式為： [h,p,JBSTAT,CV]=jbtest(x,alpha)
以alpha (默認0.05)顯著水平對數據x進行Jarque-Bera檢驗
返回值：h=0 接受x服從常態分配的假設；h=1 拒絕該假設
檢驗值p，檢驗統計量值JBSTAT和臨界值CV
註：Jarque-Bera檢驗不能用於小樣本檢驗
