《Jacobi形式的算術》是依託同濟大學，由周海港擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Jacobi形式的算術
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：周海港
- 依託單位：同濟大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10801105
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 申請代碼：A0103
- 支持經費：17（萬元）
中文摘要
Jacobi形式是自守形式領域的一個新興研究分支, 是近年來數論學科中較為活躍的一個研究方向，該理論在算術代數幾何 ,群表示論,微分幾何及數學物理等學科的熱門領域都有極為重要的套用。本項目主要圍繞Jacobi形式算術理論中的核心問題和新方向展開, 涉及到Skew-holomorphic Jacobi形式，半整權模形式，Siegel模形式，theta級數及橢圓函式等理論。具體講我們主要研究的課題如下: 1. 在Skew-holomorphic Jacobi形式空間中定義一個好的Hecke運算元，獲得Skew-holomophic Jacobi形式的跡公式,得到更多算術性質;2. 發展N-P.Skoruppa新近開拓的一個新方向－thetablock理論,弄清楚theta級數和eta函式之間以及與Jacobi形式之間更詳盡的關係;3.初步考慮半整權Jacobi形式的合理定義及算術性質。
