《Hom-Hopf代數及其結構研究》是陳園園為項目負責人，南京農業大學為依託單位的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Hom-Hopf代數及其結構研究
- 項目類別 ：青年科學基金項目
- 項目負責人：陳園園
- 依託單位 ：南京農業大學
科研成果,項目摘要,
科研成果
序號 | 標題 | 類型 | 作者 |
|---|---|---|---|
1 | The fundamental theorem and Maschke's theorem in the category of relative Hom-Hopf modules | 期刊論文 | Chen Yuanyuan(#)，Wang Zhongwei，Zhang Liangyun(*) |
2 | The structure and construction of bi-Frobenius Hom-algebras | 期刊論文 | Chen Yuanyuan(#)，Zhang Liangyun(*) |
3 | Hopf Galois extensions for monoidal Hom-Hopf algebras | 期刊論文 | chen Yuanyuan(#)，zhang Liangyun(*) |
4 | Hom-O-Operators and Hom-Yang-Baxter Equations | 期刊論文 | Chen, Yuanyuan(#)，Zhang, Liangyun(*) |
5 | FS-coalgebras and crossed coproducts | 期刊論文 | Chen Yuanyuan(#)，Wang Zhongwei，Zhang Liangyun(*) |
項目摘要
本項目擬把代數形變理論、範疇論及同調代數套用於Hopf代數，通過扭曲形變等方法，研究Hom-Hopf代數及其結構。首先，基於Hom-Hopf模的結構定理，探討Hom-Doi-Hopf模的結構，並在全積分存在的條件下，研究Hom-Doi-Hopf模的Maschke型定理及其套用。其次，探討Hom-範疇中的Galois 擴張理論，主要包括Hopf Galois擴張的等價刻畫及其與Hom-Doi-Hopf模範疇之間的關係，即，考慮Schneider's仿射定理。再次，尋找Hom-smash積與不變子Hom-代數之間Morita等價的條件。通過合適的扭曲形變映射，探討Hom-smash積的對偶定理，並進一步研究Hom-smash積的同調維數。最後，同時弱化Hom-smash積和crossed積，探究Hom-crossed積的存在性和半單性。
