《Hom-李型代數》是科學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：Hom-李型代數
- 作者：陳良雲,馬瑤,曹燕
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2022年4月1日
- 頁數：264 頁
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787030714657
- 字數：343000
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
Hom-李型代數作為一個比較年輕的代數方向,已經被推廣到很多經典的代數結構中,近年來取得了比較豐富的研究成果.本書以作者十年來在該方向的研究成果為基礎,介紹Hom-李型代數理論及研究動向.全書共六章,分別介紹了Hom-李型代數的導子與廣義導子理論、表示、上同調與擴張理論、形變理論、分裂理論、乘積結構和復結構理論、構造理論等.本書力求結構清晰、理論證明與公式推導詳盡,集理論入門與提升於一體.
圖書目錄
前言
第1章 導子與廣義導子理論 1
1.1 Hom-李三系的導子與廣義導子理論 1
1.1.1 Hom-李三系的廣義導子代數及其子代數 1
1.1.2 Hom-李三系的擬導子 10
1.1.3 Hom-李三系的型心 13
1.1.4 單 Hom-李三系與多項式環的張量積的型心 16
1.2 Hom-李共形代數的導子與廣義導子理論 17
1.2.1 保積Hom-李共形代數的αk-導子 17
1.2.2 保積Hom-李共形代數的αk-廣義導子 21
1.3 Hom-約當超代數的導子與廣義導子理論 25
1.3.1 Hom-約當超代數的導子 25
1.3.2 Hom-約當超代數的αk-(a,b,c)-導子 29
1.4 Hom-李代數的雙導子理論 35
1.4.1 Hom-李代數上伴隨模的Schur引理 35
1.4.2 Hom-李代數的雙導子 36
1.4.3 Hom-李代數上的交換線性映射 48
第2章 表示、上同調與擴張理論 53
2.1 Hom-李超代數的表示、上同調與擴張理論 53
2.1.1 Hom-李超代數的伴隨表示及Hom-Nijienhuis運算元 53
2.1.2 Hom-李超代數的T-擴張 60
2.2 Hom-李三系的表示、上同調與擴張理論 68
2.2.1 Hom-李三系的表示和上同調 68
2.2.2 Hom-李三系的中心擴張 76
2.3 3-BiHom-李代數的表示、上同調與擴張理論 81
2.3.1 3-BiHom-李代數的基本性質 81
2.3.2 3-BiHom-李代數的表示和上同調 86
2.3.3 3-BiHom-李代數的Tθ-擴張 100
2.3.4 3-BiHom-李代數的T.-擴張 104
2.3.5 3-BiHom-李代數的交換擴張 111
2.4 限制Hom-李代數的上同調理論 121
2.4.1 限制Hom-李代數的等價定義 121
2.4.2 p-映射和可限制的Hom-李代數的性質 124
2.4.3 限制Hom-李代數的上同調 129
第3章 形變理論 137
3.1 Hom-李三系的形變理論 137
3.2 Hom-Lie-Yamaguti代數的形變理論 143
3.2.1 Hom-Lie-Yamaguti代數的1階、2階和3階上同調空間 143
3.2.2 Hom-Lie-Yamaguti代數的單參數形式形變 153
3.3 Hom-李共形代數的形變理論 157
3.3.1 Hom-李共形代數的上同調 157
3.3.2 Hom-李共形代數的Hom-Nijienhuis運算元 162
第4章 分裂理論 166
4.1 Hom-萊布尼茨代數的分裂理論 166
4.1.1 分裂的正則Hom-萊布尼茨代數的分解 166
4.1.2 分裂的正則Hom-萊布尼茨代數的單性 172
4.2 Hom-李color代數的分裂理論 180
4.2.1 分裂的正則Hom-李color代數的分解 180
4.2.2 分裂的正則Hom-李color代數的單性 187
4.3 BiHom-李超代數的分裂理論 190
4.3.1 分裂的正則BiHom-李超代數的分解 190
4.3.2 分裂的正則BiHom-李超代數的單性 199
第5章Hom-李型代數的乘積結構和復結構理論 205
5.1 3-BiHom-李代數的乘積結構和復結構 205
5.1.1 3-BiHom-李代數的乘積結構 205
5.1.2 3-BiHom-李代數的復結構 212
5.2 Hom-李超代數的乘積結構和復結構 221
5.2.1 Hom-李超代數的乘積結構 221
5.2.2 Hom-李超代數的復結構和復乘積結構 225
第6章Hom-李型代數的構造理論 230
6.1 幾類Hom-李型代數間的相互構造 230
6.2 利用Hom-李超代數構造3-Hom-李超代數 247
6.3 Hom-李超代數誘導的3-Hom-李超代數的可解性和冪零性 253
參考文獻 258
索引 263
