《Hardy型運算元與Hausdorff型運算元的加權有界性》是依託杭州電子科技大學，由高貴連擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：Hardy型運算元與Hausdorff型運算元的加權有界性
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：高貴連
- 依託單位：杭州電子科技大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目研究Hardy型運算元與Hausdorff型運算元的加權有界性。這兩種運算元在調和分析及偏微分方程等許多數學分支中有廣泛套用。Hausdorff型運算元包含Hardy型運算元，而且包含其它經典運算元，比如Hilbert運算元，Cesáro運算元，Riemann-Liouville積分。本項目擬研究：高維Hardy運算元與其共軛運算元在帶有冪權的Lebesgue空間上弱型有界的運算元範數；給出騙她促雙線性Hardy運算元加權弱型有界的權的特徵，作為套用研究雙線性Hilbert變換和一類雙線性奇備歸異積分的加權有界性。 最後項目將研究Hausdorff型運算元的相應有敬鞏邀界性，作為套用給出Hilbert運算元，Riemann-Liouville積分等運算元的弱型有界及運算元範數。
結題摘要
在本課題里，我們研究n維Hardy型運算元在中心Morrey空間上的弱型有界，同時得到了精確的運算元範數。此外，我們給出了共軛Hardy運算元在加權Lebesgue空間上的弱型有界和相應的運算元範數，作為應霸應辯嘗抹煉凶元姜章用得到Gamma函式的一個估計。我們研究了p進Hardy運算元在p進Morrey-Herz空間的有界性。進一步確定了頸抹組白p進Hardy運算元的交換子在p進函式空間如p進Lebesgue空間、p進Herz空間以及p進Morrey-Herz空間上的Lipschitz估計與CMO估計。這些結果對於分數次p進Hardy運算元也是成立的。
