《Gross-Pitaevskii級聯的若干問題》是依託華中師範大學，由劉創業擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Gross-Pitaevskii級聯的若干問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：劉創業
- 依託單位：華中師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目主要研究Gross-Pitaevskii級聯的相關問題。研究Gross-Pitaevskii 級聯不僅具有理論上的意義而且還有實際物理背景。例如玻色-愛因斯坦凝聚態的理論研究與Gross-Pitaevskii級聯密切相關。自從S.Klainerman 和 M.Machedon 研究Gross-Pitaevskii級聯的唯一性開始,T. Chen , N. Pavlovi? 和 N.Tzirakis圍繞Gross-Pitaevskii級聯開展了一系列深入的工作. 具體來講,本項目 結合疊代法、不動點方法、能量方法、Cauchy收斂準則等方法來研究：(1) Gross-Pitaevskii級聯的全局適定性或爆破解的性質(2)Gross-Pitaevskii級聯的解的散射性.我們期待能得到Gross-Pitaevskii級聯的爆破解和全局解存在的條件。
結題摘要
本項目主要研究Gross-Pitaevskii 級聯的若干數學問題。按照既定的研究計畫展開研究，對Gross-Pitaevskii 級聯的適定性問題進行了深入探討，特別是當系統為吸引和排斥的相互作用時，對高維的Gross-Pitaevskii 級聯的全局性解的存在性進行了研究。我們得到一個結論是當系統的初始值在某種度量下比較小時，Gross-Pitaevskii 級聯存在唯一的全局解。
