《Galton-Watson 樹和 Levy 樹》是依託北京師範大學，由何輝擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：Galton-Watson 樹和 Levy 樹
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：何輝
- 項目類別：數學天元基金項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨機樹是最近二十年里機率論研究的一個熱點領域。特別是分支過程和隨機樹之間的聯繫受到了特別的關注，這一研究有著重要的理論意義和極為廣泛的套用背景。和圖論，度量幾何，組合數學,統計物理，生物數學等其他的數學分支有著廣泛的聯繫。 Galton-Watson樹和LEVY 樹是其中兩類重要的隨機樹，他們直接刻畫了分支過程的家族演化歷史。但是對於Galton-Watson樹和Levy樹目前還有大量的問題需要解決。我們致力於研究上臨界的Galton-Watson樹的重整化極限，上臨界的Levy樹的刻畫以及帶移民的Galton-Watson樹的收斂等問題。
結題摘要
在這個項目中，我們得到了上臨界的Galton-Watson的樹的輪廓過程的尺度收斂極限。我們還研究了Levy連續型隨機樹的子樹過程並且得到上臨界的Levy樹必須滿足一個Girsanov變換。我們進一步的將Levy樹的Girsanov變換套用到超過程當中。
