《GPS掩星探測技術中與Abel反演有關的問題研究》是依託中國人民解放軍國防科技大學，由項傑擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：GPS掩星探測技術中與Abel反演有關的問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：項傑
- 依託單位：中國人民解放軍國防科技大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
在GPS掩星探測技術中，Abel反演折射率是一個重要的環節，但是由彎角反演折射率屬於反問題，具有不適定性，主要表現為折射率對於彎角是不穩定的,同時Abel積分還含有弱奇異性，需要採用高精度的數值積分方案進行離散；另一方面，Abel反演中彎角的初始化會引入誤差，這個誤差會隨著反演過程從高層向低層傳播。針對這些問題，本項目擬開展如下研究工作：（1）利用高精度的數值積分方案，結合數學物理反問題中的Tikhonov正則化技術，從Abel積分方程（而不是Abel變換）出發，由彎角反演折射率，通過選擇合適的正則化參數，改善問題的適定性，得到穩定的近似解，並與目前常用的反演方法（即利用Abel變換的反演）的結果進行對比；（2）研究Abel積分方程反演中彎角的初始化對摺射率反演結果的影響，分析折射率對彎角變化的敏感性，定量給出彎角的系統偏差/不確定性與折射率的系統偏差/不確定性之間的關係。
結題摘要
本項目圍繞GPS掩星探測技術中與Abel反演有關的問題進行研究，包括如下三個方面內容：①與Abel反演有關的反問題研究，包括：(i)基於第二類正則變換方法的COSMIC掩星探測數據的反演研究；(ii)GNSS無線電掩星數據的電離層校正和統計最佳化研究；(iii)基於模型函式方法的三維電離層層析重構研究；(iv)無線電掩星探測中模擬電離層殘差的理想模型研究；(v)基於Bayes算法的Abel積分反演折射指數的研究。②基於掩星探測資料的套用研究，包括：(i)掩星探測數據（折射率和彎角）同化對颱風預報影響的研究；(ii)利用數值微分方法和COSMIC 掩星探測彎角數據確定大氣邊界層頂高度的研究；(iii)利用數值微分方法結合GPS掩星探測折射率數據確定大氣邊界層頂高度的研究。③ 一些其它的反問題研究，包括：(i)基於矩形域上Hilbert變換的數據重構研究：對Grad-Shafranov(GS)重構的改進；(ii)利用不同天線高度的地基GPS相位延遲和電波傳播損耗估計表面波導的研究；(iii)利用相對熵方法來進行高光譜遙感通道選擇的算法研究。其中，代表性成果包括：（1）提出了利用數值微分方法和GPS掩星彎角數據確定大氣邊界層頂高度。對於顯著參數大的邊界層頂，我們提出的方法所得結果與其他方法的結果一致；對於顯著參數小的邊界層頂(主要是底層的或薄層的邊界層頂)，我們的方法能得到更合理的結果；對於其他方法使用質量控制排除掉的掩星事件我們的方法也能給出一個參考的邊界層頂高度值。（2）將Bayes算法套用到Abel積分方程反演中，利用仿真的彎角數據來反演大氣折射指數，並與Tikhonov正則化的反演結果進行對比。結果表明，對於包含高斯噪聲的彎角數據，Bayes算法比Tikhonov正則化技術具有更高的反演精度。（3）把定義在矩形域上的推廣的Hilbert變換(EHT)和基於雙指數變換的高精度數值求積方案、截斷的切比雪夫多項式結合起來，把矩形域上的GS重構問題歸結為第一類Fredholm積分方程，然後利用三參數Tikhonov正則化方案進行求解，數值試驗表明，新方法實現了矩形角點處的數據重構，且具有高效率和數值穩定性。(4)利用相對熵進行高光譜遙感通道選擇。
