《Dirichlet空間上的複分析和運算元論》是依託蘇州大學，由侯繩照擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Dirichlet空間上的複分析和運算元論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：侯繩照
- 依託單位：蘇州大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目擬將調和分析與複分析理論套用於Dirichlet空間理論研究。主要研究奇異積分運算元與Dirichlet空間上Carleson測度的關係、擬共形映射誘導的Dirichlet空間上的複合運算元及含於Dirichlet空間的邊界連續函式組成的代數的理想結構及其在Dirichlet空間循環向量研究中的套用。本項目研究對豐富經典Dirichlet空間運算元理論及促進函式空間運算元理論在相關學科的套用具有重要意義。
結題摘要
本項目基本按照研究計畫執行。基本完成了預定的研究目標。課題組的工作主要集中在以下幾個方面：1、給出了Dirichlet空間和圓盤代數交的具有可數零集理想的完全刻畫；2、研究了Bargmann變換的映射性質；3、給出了Bargmann逆變換像集的完全刻畫；4、給出了Fock空間(F2)上一類積分運算元有界的充分條件和必要條件及F1上有界的充要條件；5、建立了一類非自伴運算元的隨機模型，並討論了其中的一系列基本問題。
