DIV(矢量分析運算元：散度)

DIV，即散度，是矢量分析中的一個矢量運算元，將矢量空間上的一個矢量場（矢量場）對應到一個標量場上。

散度描述的是矢量場裡一個點是匯聚點還是發源點，形象地說，就是這包含這一點的一個微小體元中的矢量是“向外”居多還是“向內”居多。舉例來說，考慮空間中的靜電場，其空間裡的電場強度是一個矢量場。正電荷附近，電場線“向外”發射，所以正電荷處的散度為正值，電荷越大，散度越大。負電荷附近，電場線“向內”，所以負電荷處的散度為負值，電荷越大，散度越小。

其運算公式為：

設某量場由 A(x,y,z) = P(x,y,z)i + Q(x.y,z)j + R(x,y,z)k 給出，其中 P、Q、R 具有一階連續偏導數，Σ 是場內一有向曲面，n 是 Σ 在點 (x,y,z) 處的單位法向量，則 ∫∫A·ndS 叫做向量場 A 通過曲面 Σ 向著指定側的通量，而 δP/δx + δQ/δy + δR/δz 叫做向量場 A 的散度，記作 div A，即 divA = δP/δx + δQ/δy + δR/δz。

其中，上述式子中的 δ 為偏微分（partial derivative）符號。