CES(常數替代彈性(Constant Elasticity of Substitution))

CES即常數替代彈性（Constant Elasticity of Substitution）是二元函式的一種性質，具有此性質的函式稱為CES函式。

基本介紹

• 中文名：常數替代彈性
• 外文名：Constant Elasticity of Substiution
• 縮略語：CES

定義

常數替代彈性（Constant Elasticity of Substitution）是二元函式的一種性質，具有此性質的函式稱為CES函式。CES函式的一般形式為：

其中 且

套用

最受關注的CES函式是個體經濟學中的CES生產函式，CES生產函式是1961年由阿羅（J. K. Arrow）和索洛（R. M. Solow）等人提出。CES生產函式的一般表達式為：

Q=A[αL^δ+(1-α)K^δ)]^(1/δ)

其中：A稱為規模參數（或稱效率參數），可代表技術狀況，A>0； 、 分別為勞動、資本的密集參數，分配參數或產出彈性，代表該生產要素在所生產的產量中的貢獻份額，且 ， ， ； 稱為替代參數。

CES生產函式包含了許多常見生產函式類型，如：

1、線性生產函式：當 時，CES生產函式變為 ，也稱完全替代技術的生產函式。

2、固定投入比例生產函式：當 時，CES生產函式的極限為 ，又稱完全互補技術的生產函式。

3、柯布-道格拉斯生產函式：當 時，CES生產函式的極限為 ，即為柯布-道格拉斯生產函式。

可以證明，CES生產函式（包括 ， 的特殊情況）的要素替代彈性在各點都等於常數1/（1-ρ），這也正是其得名的原因。