Bose-Hubbard模型量子相變的數值研究

《Bose-Hubbard模型量子相變的數值研究》是依託北京師範大學，由郭文安擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：Bose-Hubbard模型量子相變的數值研究
• 依託單位：北京師範大學
• 項目負責人：郭文安
• 項目類別：面上項目

項目摘要

對相變模型的研究一直是統計物理研究的重要分支，而數值研究則是重要的手段。量子相變是產生新奇物態的很普遍的機制，與經典相變既緊密相關又有其特殊之處，對其研究有著重要的科學價值。Bose-Hubbard模型及其擴展模型準確描述了強關聯玻色系統的性質，在量子模擬強關聯繫統量子相變實驗的推動下，對Bose-Hubbard模型及其擴展模型量子相變的研究成為了統計物理研究的前沿課題。本項目運用量子蒙特卡洛模擬結合有限尺寸標度等數值方法，對該模型的量子相變性質作深入研究。內容包括：無序與相互作用互動作用下系統的相變性質；硬核玻色系統超固態形成機制與相關性質的研究；引入新的相互作用對Bose-Hubbard模型進行擴展，研究可能出現的新物態及量子相變，探索非Landau-Ginzberg-Wilson機制量子相變。本項目對加深人們對強關聯玻色系統量子相變與基態行為乃至量子相變本身的認識有著重要意義。

結題摘要

量子相變是產生新奇物態的重要機制，與經典相變既緊密相關又有其特殊之處，對量子相變的研究具有重要的科學意義。Bose-Hubbard模型及其擴展模型準確描述了強關聯玻色系統的性質，在量子模擬強關聯繫統量子相變實驗的推動下，對Bose-Hubbard模型及其擴展模型量子相變的研究成為了統計物理研究的前沿課題。本項目利用數值方法研究Bose-Hubbard模型及其擴展模型的量子相變性質, 核心研究內容是：量子相變導致的新奇物態，探索不同於傳統的朗道－金茲堡－威爾遜(LGW)機制的量子相變機制，以及無序、阻措及複雜晶格等因素對相變的影響等。隨著研究的深入，出於對相關物理機制探索的需要， 我們將研究內容深入到其它量子與經典相變模型的研究，特別是對量子自旋模型的研究。取得的主要成果有：發展了一種新的包含兩個發散的長度尺度的臨界標度形式，從而解決了在量子自旋模型中實現去禁閉量子臨界性（一種超越LGW機制的新的量子相變機制）的研究中引起長期困擾的標度失效疑難，這一工作被認為是量子相變研究領域長期期待的重大進展；發現二維無序勢玻色系統存在一種新的不可壓縮的量子玻璃態，這是一個出乎人們意料的新的科學發現；深入研究了量子自旋系統的共價固體（VBS）態的拓撲激發； 我們還得到了三角晶格上對跳躍擴展Bose-Hubbard模型的零溫相圖，發現該模型存在穩定的對超固體相；研究了阻措對相變的影響以及反鐵磁模型在複雜晶格上的相變；利用新發展的算法，我們對一系列開放邊界臨界系統有限尺寸行為進行了精確計算，驗證了共形場理論結果並得到重要的標度行為，相關成果已經得到大量引用；我們對圈模型相變性質的進行了深入研究，發現了一些新的相變行為和普適類等；此外我們還開拓了利用信息理論研究相變的研究領域。