《Birkhoff系統的保持結構算法及其在計算物理中的套用》是依託中國人民大學，由蘇紅玲擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：Birkhoff系統的保持結構算法及其在計算物理中的套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：蘇紅玲
- 依託單位：中國人民大學
- 負責人職稱：副教授
- 批准號：10701081
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 申請代碼：A0504
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
本項目首先要建立和完善無限維Birkhoff系統的結構框架，並討論它的無限維Birkhoff守恆律；定義無限維Birkhoff算法和離散Birkhoff守恆律。通過推廣Hamilton-Jacobi理論，建立無限維Birkhoff系統和廣義Hamilton-Jacobi方程之間的關係，構造Birkhoff生成函式，通過生成函式構造具有離散Birkhoff守恆律的保Birkhoff結構的Birkhoff數值格式，並利用向後誤差分析定量分析算法的精度。其次，找出Birkhoff系統和Hamilton系統之間的一類特殊變換關係，從而通過研究Hamilton系統的辛算法達到研究Birkhoff算法的目的。最後，證明任意Birkhoff系統和Hamilton 系統同時具有一種形式辛結構，這個辛結構既不存在於Hamilton相空間上，也不存在於Birkhoff相空間上。
