Bartlett's球狀檢驗是一種數學術語。用於檢驗相關陣中各變數間的相關性，是否為單位陣，即檢驗各個變數是否各自獨立。因子分析前，首先進行KMO檢驗和巴特利球體檢驗。在因子分析中，若拒絕原假設，則說明可以做因子分析，若不拒絕原假設，則說明這些變數可能獨立提供一些信息，不適合做因子分析。
基本介紹
- 中文名：Bartlett's 球形檢驗
- 外文名：Bartlett's test
- 性質：一種數學術語
- 作用：檢驗相關陣中各變數間的相關性
術語定義,公式,
術語定義
因子分析前，首先進行KMO檢驗和巴特利球體檢驗。KMO檢驗用於檢查變數間的相關性和偏相關性，取值在0~1之間。KMO統計量越接近於1，變數間的相關性越強，偏相關性越弱，因子分析的效果越好。實際分析中，KMO統計量在0.7以上時效果比較好；當KMO統計量在0.5以下，此時不適合套用因子分析法，應考慮重新設計變數結構或者採用其他統計分析方法。
如果變數間彼此獨立，則無法從中提取公因子，也就無法套用因子分析法。Bartlett球形檢驗判斷如果相關陣是單位陣，則各變數獨立因子分析法無效。由SPSS檢驗結果顯示Sig.<0.05（即p值<0.05）時，說明各變數間具有相關性，因子分析有效。
在SPSS因子分析中，Analyze→Data Reduction→Factor Analysis結果如圖所示：
檢驗實例
檢驗實例公式
假設有r個分組，每組的標準差為
，由這些標準差還可以計算出MSe（關於MSe的計算參見百科），統計量
近似服從r-1的卡方分布，
，其中
， 。容易看出MSe取對數後乘以自身自由度，標準差取對數後按照一定的權重（自由度）相加，最後將這兩部分相減，得到公式的主要部分。檢驗實例
檢驗實例如果每組有同樣多的數據，公式簡化為
，
,
