《Barron's巴朗AP微積分（第14版）（含1張CD-ROM）》是世界圖書出版公司2018年出版的圖書，作者是博克、多諾萬、霍基特。
基本介紹
- 書名：Barron's巴朗AP微積分（第14版）（含1張CD-ROM）
- 作者：博克、多諾萬、霍基特
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2018年
內容簡介,作品目錄,
內容簡介
本書是美國巴朗集團的出國留學教育書系中，AP考試系列的明星書之一。本書針對AP微積分考試中的考點進行詳盡的講解，並附有完備的習題練習和全真測試題。本書為新版，有新設計的練習題，以及詳盡的答案解析，並配有CD-ROM一張，其中包含6套AB模擬試題和6套BC模擬試題，幫助考生進行考前練習。
作品目錄
巴朗五大要點提示/x
緒論/1
課程/1
微積分AB考試中可能考查的知識點/1
微積分BC考試中可能考查的知識點/2
考試/3
圖形計算器:在AP考試中使用您的圖形計算器/4
考試成績評級/8
CLEP微積分考試/9
本書內容/10
記憶卡/11
診斷測試
微積分AB/17
微積分BC/43
專題複習和習題
1、函式/65
A.定義/65
B.特殊函式/68
C.多項式函式和其他有理函式/71
D.三角函式/71
E.指數函式和對數函式/74
F.參變數函式/75
G.極坐標函式/78
習題/81
2、極限和連續性/87
A.定義和例析/87
B.漸近線/92
C.極限定理/93
D.多項式商的極限/95
E.其他基本極限/96
F.連續性/97
習題/102
3、微分/111
A.導數的定義/111
B.公式/113
C.鏈式法則;複合函式的導數/114
D.可微性和連續性/119
E.導數的近似求法/120
E1.數值法
E2.圖示法
F.參變數函式的導數/123
G.隱微分法/125
H.反函式的導數/127
1.中值定理、128
J.不定式和洛必達法則/130
K.認定一個給定的極限作為其導數/133
習題/135
4、微分學的套用/157
A.斜率;駐點/157
B.曲線的切線/159
C.增函式和減函式/160
情形一:其導數連續的函式/160
情形二:其導數不連續的函式/161
D.最大值、最小值、凹度和拐點:定義/161
E.最大值、最小值和拐點:曲線圖/162
情形一:處處可微的函式/162
情形二:存在不可微點的函式/166
F.全局最大值或最小值/168
情形一：可微函式/168
情形二：存在不可微點的函式/168
G.作圖貼士/168
H.最最佳化：涉及最大值和最小值的問題/170
I.函式和其導數的圖示關係/174
J.直線運動/177
K.曲線運動：速度和加速度矢量/179
L.局部線性近似/182
M.相關速率/185
N.極曲線的斜率/187
習題/189
5、不定積分/211
A.不定積分/211
B.基本公式/211
C.部分分數積分法/218
D.分部積分法/220
E.不定積分的套用；微分方程/222
習題/225
6、定積分/214
A.微積分的基本定理(FTC)；
定積分的求值/214
B.定積分的性質/214
C.黎曼求和極限的定積分的定義、246
D.另一個基本定理/247
E.定積分的近似計算；黎曼求和/248
E1.矩形法/248
E2.梯形法/250
比較近似求和/252
F.根據導數作出其函式的圖像；
另一種方法/253
G.lnx所表示的面積/260
H.平均值/261
習題/269
7、積分在幾何學中的套用/281
A.面積/281
A1.曲線間的面積/283
A2.利用對稱性/284
B.體積/288
B1.已知截面面積的立體/288
B2.旋轉體/290
C.弧長/295
D.廣義積分/297
習題/307
8、積分的更多套用/333
A.直線運動/333
B.平面曲線運動/335
C.黎曼求和的其他套用/338
D.FTC：比率的定積分是淨變化量/340
習題/342
9、微分方程/351
A.基本定義/351
B.斜率場/352
C.歐拉方法/357
D.一階微分方程的求解/361
E.指數增長和衰減/363
情形一：指數增長/363
情形二：有限增長/367
情形三：Logistic增長/370
習題/375
10、序列和級數/391
A.實數序列/391
B.無窮級數/392
B1.定義/392
B2.無窮級數的收斂和發散定理/394
B3.無窮級數的收斂判別法/395
B4.正項級數的收斂判別法/396
B5.交錯級數和絕對收斂/399
C.冪級數/402
C1.定義；收斂/402
C2.冪級數定義的函式/404
C3.函式冪級數的展開：泰勒級數和麥克勞林級數/406
C4.泰勒多項式和麥克勞林多項式的近似函式/409
C5.帶餘項的泰勒公式；拉格朗日誤差界/413
C6.冪級數的計算/415
C7.復冪級數/419
習題/420
11、選擇題集錦/433
12、開放式題目集錦/465
AB測試題
AB測試題1/493
AB測試題2/517
AB測試題3/543
BC測試題
BC測試題1/571
BC測試題2/591
BC測試題3/613
附錄：參考公式和定理/633
索引/641
緒論/1
課程/1
微積分AB考試中可能考查的知識點/1
微積分BC考試中可能考查的知識點/2
考試/3
圖形計算器:在AP考試中使用您的圖形計算器/4
考試成績評級/8
CLEP微積分考試/9
本書內容/10
記憶卡/11
診斷測試
微積分AB/17
微積分BC/43
專題複習和習題
1、函式/65
A.定義/65
B.特殊函式/68
C.多項式函式和其他有理函式/71
D.三角函式/71
E.指數函式和對數函式/74
F.參變數函式/75
G.極坐標函式/78
習題/81
2、極限和連續性/87
A.定義和例析/87
B.漸近線/92
C.極限定理/93
D.多項式商的極限/95
E.其他基本極限/96
F.連續性/97
習題/102
3、微分/111
A.導數的定義/111
B.公式/113
C.鏈式法則;複合函式的導數/114
D.可微性和連續性/119
E.導數的近似求法/120
E1.數值法
E2.圖示法
F.參變數函式的導數/123
G.隱微分法/125
H.反函式的導數/127
1.中值定理、128
J.不定式和洛必達法則/130
K.認定一個給定的極限作為其導數/133
習題/135
4、微分學的套用/157
A.斜率;駐點/157
B.曲線的切線/159
C.增函式和減函式/160
情形一:其導數連續的函式/160
情形二:其導數不連續的函式/161
D.最大值、最小值、凹度和拐點:定義/161
E.最大值、最小值和拐點:曲線圖/162
情形一:處處可微的函式/162
情形二:存在不可微點的函式/166
F.全局最大值或最小值/168
情形一：可微函式/168
情形二：存在不可微點的函式/168
G.作圖貼士/168
H.最最佳化：涉及最大值和最小值的問題/170
I.函式和其導數的圖示關係/174
J.直線運動/177
K.曲線運動：速度和加速度矢量/179
L.局部線性近似/182
M.相關速率/185
N.極曲線的斜率/187
習題/189
5、不定積分/211
A.不定積分/211
B.基本公式/211
C.部分分數積分法/218
D.分部積分法/220
E.不定積分的套用；微分方程/222
習題/225
6、定積分/214
A.微積分的基本定理(FTC)；
定積分的求值/214
B.定積分的性質/214
C.黎曼求和極限的定積分的定義、246
D.另一個基本定理/247
E.定積分的近似計算；黎曼求和/248
E1.矩形法/248
E2.梯形法/250
比較近似求和/252
F.根據導數作出其函式的圖像；
另一種方法/253
G.lnx所表示的面積/260
H.平均值/261
習題/269
7、積分在幾何學中的套用/281
A.面積/281
A1.曲線間的面積/283
A2.利用對稱性/284
B.體積/288
B1.已知截面面積的立體/288
B2.旋轉體/290
C.弧長/295
D.廣義積分/297
習題/307
8、積分的更多套用/333
A.直線運動/333
B.平面曲線運動/335
C.黎曼求和的其他套用/338
D.FTC：比率的定積分是淨變化量/340
習題/342
9、微分方程/351
A.基本定義/351
B.斜率場/352
C.歐拉方法/357
D.一階微分方程的求解/361
E.指數增長和衰減/363
情形一：指數增長/363
情形二：有限增長/367
情形三：Logistic增長/370
習題/375
10、序列和級數/391
A.實數序列/391
B.無窮級數/392
B1.定義/392
B2.無窮級數的收斂和發散定理/394
B3.無窮級數的收斂判別法/395
B4.正項級數的收斂判別法/396
B5.交錯級數和絕對收斂/399
C.冪級數/402
C1.定義；收斂/402
C2.冪級數定義的函式/404
C3.函式冪級數的展開：泰勒級數和麥克勞林級數/406
C4.泰勒多項式和麥克勞林多項式的近似函式/409
C5.帶餘項的泰勒公式；拉格朗日誤差界/413
C6.冪級數的計算/415
C7.復冪級數/419
習題/420
11、選擇題集錦/433
12、開放式題目集錦/465
AB測試題
AB測試題1/493
AB測試題2/517
AB測試題3/543
BC測試題
BC測試題1/571
BC測試題2/591
BC測試題3/613
附錄：參考公式和定理/633
索引/641
