《Adams-Novikov譜序列，單純同倫與球面的同倫群》是依託南開大學，由王向軍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Adams-Novikov譜序列，單純同倫與球面的同倫群
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王向軍
- 依託單位：南開大學
- 支持經費：24（萬元）
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 負責人職稱：教授
- 申請代碼：A0111
- 批准號：10771105
中文摘要
研究球面的穩定與非穩定同倫群是近幾十年來代數拓撲中的一個中心課題。許多數學的不變數都可以表示為球面的同倫群。研究球面的穩定同倫群有一個概念性的方法- - 經典Adams譜序列和Adams-Novikov譜序列。最近由於F. Cohen和J. Wu等人的工作：找到了2維球面的同倫群的一個組合群描述，並通過此描述發現辮群（Braid group）和2維球面的同倫群之間有密切的關係。在本項目中我們將結合經典Adams譜序列和Adams-Novikov譜序列研究球譜，V(1)譜，Ravenel譜T(1)及這些譜對E(n)－同調，Morava K-理論局部化後的穩定同倫群。同時用單純同倫的方法研究一般n維球面同倫群的組合群描述及其與辮群的關係。擬解決的關鍵問題有：譜V(1)對E(3)-同調局部化後的穩定同倫群，經典Adams譜序列中某些元素的收斂與不收斂性。n維球面的同倫群與辮群之間的關係等。
