AP微積分導學與應考指南

《AP微積分導學與應考指南》由是東南大學出版社出版、安生國際教育科學研究院圖書策劃委員會聯合安生AP課程專家組編纂，本書針對廣大學習者學習AP微積分的現狀, 在總結多年教學經驗的基礎上, 以準確、貼切的中文註解, 對微積分中的基本概念進行講解, 並詳析了難點、易錯點, 以批註的形式列出中國學生最感到困難的地方。

基本介紹

• 書名：AP微積分導學與應考指南
• ISBN：978-7-5641-3749-6
• 出版社：東南大學出版社
• 開本：16開

基本信息

• 出版社:東南大學出版社; 第1版 (2012年11月)
  
• 叢書名:美國AP課程
  
• 主編：安生AP課程專家組
  
• 平裝:224頁
  
• 語種：簡體中文, 英語
  
• 開本:16k
  
• ISBN:978-7-5641-3749-6
  
• 條形碼:978-7-5641-3749-6
  
• 書本尺寸:787mm x 1092mm
  
• 字數:377 千字
  

內容概要

安生AP課程專家組主編的《AP微積分導學與應考指南》一共包括7章，分成了兩篇。在第一篇中，詳細地介紹了AP微積分的考試。第二篇開始af’微積分內容學習。首先，作為微積分學的基礎，主要複習了一下高中階段學習的函式內容。然後引入微積分學中重要的概念——極限與連續；從第三章考試，逐一介紹微積分學基本的概念、知識及定理。在此提醒讀者，鑒於絕大多數中國考生報考AP微積分BC的事實，以及微積分BC知識本身的重要性，此書中不詳細區分微積分AB與BC的內容。功到自然成，只要踏實學習了，AP微積分滿分就離你不遠了。

作者簡介

《AP微積分導學與應考指南》由東南大學出版社出版，安生AP課程專家組主編，管雯娟等資深AP教師協同編寫而成的。

目錄

第一篇 AP微積分考試介紹

第二篇 AP微積分基礎內容

　　

Chapter 1 Function函式

1.1 Function Definition and Properties函式的定義和性質

A.Definitions Concerned相關定義

B.Properties of Functions函式的性質

1.2 Function Operations函式的運算

A Addition，Subtraction，Multiplication and Division of Functions函式的加

法、減法、乘法和除法

B.Composition Functions複合函式

C.Inverse Functions反函式

1.3 Basic Elementary Functions初等函式

A.Constant Functi6ns常數函式

B.Exponential Functions指數函式

C.Power Functions冪函式

D.Logarithmic Functions對數函式

E.Trigonometric Functions三角函式

F.Inverse Trigonometric Functions反三角函式

1.4 Miscellaneous Functions函式的其他表示形式

A.Piece-wise Functions分段函式

B.Parametric Functions參數函式

C.Functions in the Polar Coordinate System極坐標系下的方程

D.Transformation of Functions函式圖象的變化

Chapter 2 Limit and Continuity極限與連續

2.1 Definition of Limit極限的定義

A.Definition of Limit極限的定義

B.Two Important Limits兩個重要的極限

C.Limits in Three Different Forms三種形式的極限

2.2 Left—Hand and Right—Hand Limits左右單側極限

2.3 Operations on Limits極限的運算

2.4 Asymptotes漸近線

A.Horizontal Asymptote水平漸近線

B.Vertical Asymptote豎直漸近線

2.5 Continuity連續

A Definition of Continuity連續的定義

B.Properties of Continuous Functions Defined on a C10sed Interval閉區間上連續函式的性質

C.Several Types of Discontinuity幾種常見的間斷點

Chapter 3 Derivative and Differentiate導數與微分

3.1 Definition of Derivative導數的定義

A.Definition of Derivative導數的定義

B.One-Sided Derivative單側導數

C.Relation between Derivative and Continuity可導性與連續性的關係

3.2 Operations on Derivative導數的計算

A.Arithmetic Operations導函式的運算

B.Chain Rule複合函式求導的鏈式法則

C.Derivative of Inverse Function反函式求導

D.Nth-Degree Derivative高階導數

E.Implicit Function，Parametric Function and Polar Function’s Derivative隱函式求導，參變數函式求導，極坐標函式求導

F.Approximation with Derivative導數的近似計算

3.3 Application of Derivative導數的套用

A. Mean Value Theorem微分中值定理

B.L’Hospital Rule洛畢達法則

C.Monotony of Functions函式的單調性

D.Concavity函式曲線的凹凸性

E.Local Extrema and Absolute Extrema函式的極值與最值

Chapter 4 Antiderivative不定積分

4.1 Definition of Antiderivative不定積分的定義

A.Definition of Antiderivative不定積分的定義

B.Origin Function and Antiderivative原函式與不定積分

C.Inverse Relationship between Integration and Differentiation不定積分與求導運算的互逆關係

4.2 Computation of Antiderivative不定積分的計算

A.Basic Operations基本計算

B.Integration by Substitution換元積分法

C.Integral by Parts分部積分法

D.Indefinite Integral of Rational Functions有理函式的不定積分

Chapter 5 Definite Integral定積分

5.1 Definition of Definite Integral定積分的定義

A.Definition of Definite Integral定積分的定義

13.Properties of Definite Integral定積分的性質

C.Approximation of Definite Integral定積分的近似計算

5.2 Fundamental Theorem of Calculus and MVT微積分基本定理及積分中值定理

A.Fundamental Theorem of Calculus微積分基本定理

B.MVT for Integral積分中值定理

5.3 Operations on Definite Integral定積分的計算

A.Integration by Substitution換元積分法

B.Integral by Parts分部積分法

5.4 Improper Integral反常積分

5.5 Application of Definite Integral定積分的套用

A.Find the Area Enclosed by Planar Curves Analytically求平面曲線圍成的圖形的面積

B.Find the Volume Formed by Revolution Solid求旋轉體的體積

C.Find the Arc Length求弧長

Chapter 6 Differential Equations微分方程

6.1 Definition of Differential Equations微分方程相關定義

A.Definition of Differential Equations微分方程的定義

B.Solution Curve解曲線

6.2 Solve Differential Equations Graphically and Numerically微分方程的圖形解和數值解

A.Slope Field斜率場

B.Euler’S Method歐拉折線法

6.3 Several Types of Differential Equations幾種類型的微分方程

A.Separable Differential Equations變數可分離方程

B.Exponential Growth and Decay指數型增長

C.Rest.rict Growth約束型增長

D.Logistic Growth邏輯型增長

Chapter 7 Series級數

7.1 Definition of Infinite Series無窮級數的概念

A.Definition of Series級數的定義

B.Convergence of Infinite Series無窮級數的斂散性

C.Several Common Series幾種常見的級數

7.2 Tests無窮級數斂散性的判別法

7.3 Power Series冪級數

A.Definition of Power Series冪級數的定義

13.Radius of Convergence，Interval of Convergence冪級數的收斂半徑，收斂區間

C.Expansion of Power Series冪級數的展開

D.Computation of Power Series冪級數的計算

Answers to Exercises of Each Chapter

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