《21世紀高等院校教材·線性代數簡明教程(第2版)》是根據全國高等學校工科數學線性代數課程教學基本要求和全國碩士研究生入學數學考試大綱有關部分的規定內容，並按照新形勢下教材改革的精神編寫的一部簡明教程。全書特色鮮明，結構嚴謹，內容緊湊，易教易學。內容包括矩陣、行列式、向量空間、線性方程組、矩陣的特徵值和特徵向量、二次型等。各章中每小節末都配有適量的習題，每章末還配有一定難度的綜合複習題，書末附有習題答案和提示。點擊連結進入舊版： 線性代數簡明教程
基本介紹
- 書名：21世紀高等院校教材•線性代數簡明教程
- 出版社：科學出版社
- 頁數：107頁
- 開本：16
- 品牌：科學出版社
- 作者：方小娟 侯仁民
- 出版日期：2008年6月2日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030214638, 7030214633
內容簡介,圖書目錄,文摘,
內容簡介
《21世紀高等院校教材·線性代數簡明教程(第2版)》既可作為高等院校工科、經濟學科、管理學科等各專業大學生教材，又可供有關專業人員、工程技術專業工作者學習和參考，也可作為碩士研究生入學考試的複習參考書。
圖書目錄
第1章 矩陣
1.1 矩陣的概念
1.2 矩陣的運算
1.3 可逆矩陣
1.4 矩陣的初等變換和初等矩陣
複習題一
第2章 行列式
2.1 行列式的概念
2.2 n階行列式的定義
2.3 行列式的性質
2.4 行列式按行（列）展開定理
2.5 行列式的計算
2.6 再論可逆矩陣
複習題二
第3章 向量空間
3.1 向量及其運算
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的等價與向量組的秩
3.4 矩陣的秩及其行秩列秩
3.5 向量空間的基
複習題三
第4章 線性方程組
4.1 克拉默法則
4.2 線性方程組解的判定定理
4.3 線性方程組解的結構
複習題四
第5章 矩陣的特徵值和特徵向量
5.1 向量的內積和正交化
5.2 矩陣的特徵值與特徵向量
5.3 相似矩陣
5.4 實對稱矩陣的對角化
複習題五
第6章 二次型
6.1 二次型的概念
6.2 化二次型為標準形
6.3 正定二次型
複習題六
習題答案與提示
參考文獻
1.1 矩陣的概念
1.2 矩陣的運算
1.3 可逆矩陣
1.4 矩陣的初等變換和初等矩陣
複習題一
第2章 行列式
2.1 行列式的概念
2.2 n階行列式的定義
2.3 行列式的性質
2.4 行列式按行（列）展開定理
2.5 行列式的計算
2.6 再論可逆矩陣
複習題二
第3章 向量空間
3.1 向量及其運算
3.2 向量組的線性相關性
3.3 向量組的等價與向量組的秩
3.4 矩陣的秩及其行秩列秩
3.5 向量空間的基
複習題三
第4章 線性方程組
4.1 克拉默法則
4.2 線性方程組解的判定定理
4.3 線性方程組解的結構
複習題四
第5章 矩陣的特徵值和特徵向量
5.1 向量的內積和正交化
5.2 矩陣的特徵值與特徵向量
5.3 相似矩陣
5.4 實對稱矩陣的對角化
複習題五
第6章 二次型
6.1 二次型的概念
6.2 化二次型為標準形
6.3 正定二次型
複習題六
習題答案與提示
參考文獻
文摘
第1章 矩陣
1.1 矩陣的概念
由於線性代數中的許多問題在不同的數集範圍內討論可能會得到不同的結論，為此先引入數域的概念。
定義1.1 設F是複數集C的一個子集合，如果F中包含。和1，並且F中的任意兩個數（這兩個數也可以相同）的和、差、積、商(除數不為零)仍然是F中的數，則稱F構成一個數域。
顯然，有理數集Q、實數集R、複數集C都是數域。而整數集Z不構成數域。
定義1.2 如果一個數集F中的任意兩個數進行某一運算的結果仍在F中，則稱數集F對該運算是封閉的。
1.1 矩陣的概念
由於線性代數中的許多問題在不同的數集範圍內討論可能會得到不同的結論，為此先引入數域的概念。
定義1.1 設F是複數集C的一個子集合，如果F中包含。和1，並且F中的任意兩個數（這兩個數也可以相同）的和、差、積、商(除數不為零)仍然是F中的數，則稱F構成一個數域。
顯然，有理數集Q、實數集R、複數集C都是數域。而整數集Z不構成數域。
定義1.2 如果一個數集F中的任意兩個數進行某一運算的結果仍在F中，則稱數集F對該運算是封閉的。
