線性代數簡明教程(清華大學出版社出版圖書)

圖書信息

書名：線性代數簡明教程

ISBN：9787302083931

作者：居余馬等

定價：10元

出版日期：2003-6-1

出版社：清華大學出版社

圖書簡介

本書為高等院校教材，全書共6章，內容包括：行列式；矩陣；線性方程組；向量空間與線性變換；特徵值和特徵向量；相似矩性；二次型，一般每章安排兩面三刀個層次的習題，並在書後按章彙編了歷年碩士研究生入學考試中的線性代數試題。本書層次清晰，闡述深入淺出，簡明扼要，可作為高等院校的教材（適中於30-45學時的教學計畫）或教學參考書。

前言

本書是根據國家教委審定的高等工業學校“線性代數課程教學基本要求”，以及我們在清華大學講授線性代數的實際體會而編寫的.本書對歷年來碩士研究生入學考試中“線性代數”試題所反映的課程重點給予了足夠的重視.

本書適用於教學要求不同的院校和專業（包括非工科專業）.本書的基本內容（不打“*”節中的小字部分以及打“*”的節和習題除外）適用於30~35課時（建議課時：行列式、矩陣、向量的線性相關性及線性方程組共用20~23課時；Rn的基與向量的坐標、向量的內積、特徵值與特徵向量及二次型共用10~12課時）.如果把全書的內容都作為教學要求，大約需要42~45課時.

我們編著的《線性代數學習指南》（清華大學出版社出版）可作為本書配套的輔導教材.

線性代數是一門基礎數學課程，它的基本概念、理論和方法，具有較強的邏輯性、抽象性和廣泛的實用性；它的核心內容是研究有限維線性空間（也稱向量空間）的結構和線性空間的線性變換. 由於數域F上的n維線性空間V（F）與n維向量空間Fn是同構的，以及給定了n維線性空間V（F）的一組基後，V（F）的線性變換與數域F上的n階矩陣一一對應，因此，在30多學時的情況下，教學的基本要求是：熟練掌握n維向量的線性運算，理解線性相關性的理論，搞清Rn的基、向量在基下的坐標、向量的內積運算及向量的長度與夾角等概念；熟練掌握矩陣的基本運算、線性方程組的解的理論和求解方法；掌握矩陣的特徵值和特徵向量、矩陣的對角化及二次型的標準形和正定二次型的基本概念和理論. 在上述教學內容中，要注重基本概念和理論，著重培養熟練的運算能力，適當地訓練邏輯思維和推理能力.

關於教材內容，本書作了以下一些處理：

1. 關於行列式. 採用簡便的遞歸法來定義n階行列式，並相應地證明它的性質. 這比用逆序法定義更容易掌握，而且可節省一些學時.

2. 關於矩陣. 從高斯消元法入手，引進矩陣和初等變換的概念. 對於矩陣的運算，除了要熟練掌握加法、數乘、乘法、求逆及轉置等基本運算，還要加強初等變換和適當地掌握分塊矩陣運算，它們不僅是矩陣運算的重要方法和技巧，而且在理論分析中也有重要意義.

3. 關於線性方程組. 將方程組放在矩陣之後講解，可以充分利用矩陣工具，使表述簡明. 向量的線性相關性的概念和矩陣的秩的概念是這一章的難點，以三維幾何向量線上性運算下的關係作背景，抽象出n維向量的線性相關性的概念，便於初學者理解這個重要的概念. 利用初等行變換不改變矩陣的行秩和列秩以及階梯形矩陣的行秩等於列秩，來證明矩陣的列秩等於其行秩，這樣容易為讀者所理解.

線性代數簡明教程(清華大學出版社出版圖書)

基本介紹

圖書信息

圖書簡介

前言

目錄

相關詞條

熱門詞條