本書面向更廣泛的非數學專業學生，故著重於對隨機過程的基本知識和基本方法的介紹,特別是注重實際套用,儘量迴避測度論水平的嚴格證明。各章都配有一些與社會、經濟、管理以及生物等專業相關的例子和習題,以幫助學生加深對基本理論的理解,提高套用隨機過程解決實際問題的能力。在前兩版的基礎上，第三版增加了兩章的內容，分別為隨機過程在金融中的套用與隨機過程在保險精算中的套用，充分體現了隨機過程理論的重要性與實用性。
基本介紹
- 書名：21世紀統計學系列教材:套用隨機過程
- 作者：張波 商豪
- 出版社：中國人民大學出版社
- 頁數：237頁
- 開本：16
- 品牌：中國人民大學出版社
- 外文名：Applied Stochastic Rrocesses
- 類型：人文社科
- 出版日期：2014年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：730018569X
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
《21世紀統計學系列教材:套用隨機過程(第3版)》在前兩版的基礎上，第三版增加了兩章的內容，分別為隨機過程在金融中的套用與隨機過程在保險精算中的套用，充分體現了隨機過程理論的重要性與實用性。
作者簡介
張波,教授，博士生導師，香港科技大學數學系理學博士。中國人民大學統計學院副院長。主要從事套用機率統計， 隨機微分（差分）方程， 隨機分析在金融與保險中的套用等方向的教學和研究工作。
圖書目錄
第1章預備知識
1.1機率空間
1.2隨機變數與分布函式
1.3數字特徵、矩母函式與特徵函式
1.4收斂性
1.5獨立性與條件期望
第2章隨機過程的基本概念和基本類型
2.1基本概念
2.2有限維分布與Kolmogorov定理
2.3隨機過程的基本類型
習題
第3章Poisson過程
3.1Poisson過程
3.2與Poisson過程相聯繫的若干分布
3.3Poisson過程的推廣
習題
第4章更新過程
4.1更新過程的定義及若干分布
4.2更新方程及其套用
4.3更新定理
4.4更新過程的推廣
習題
第5章Markov鏈
5.1基本概念
5.2狀態的分類及性質
5.3極限定理及平穩分布
5.4Markov鏈的套用
5.5連續時間Markov鏈
習題
第6章鞅
6.1基本概念
6.2鞅的停時定理及其套用
6.3一致可積性
6.4鞅收斂定理
6.5連續鞅
習題
第7章Brown運動
7.1基本概念與性質
7.2Gauss過程
7.3Brown運動的鞅性質
7.4Brown運動的Markov性
7.5Brown運動的最大值變數及反正弦律
7.6Brown運動的幾種變化
7.7高維Brown運動
習題
第8章隨機積分
8.1關於隨機遊動的積分
8.2關於Brown運動的積分
8.3Ito積分過程
8.4Ito公式
8.5隨機微分方程
習題
第9章隨機過程在金融中的套用
9.1金融市場的術語與基本假定
9.2BlackScholes模型
習題
第10章隨機過程在保險精算中的套用
10.1基本概念
10.2經典破產理論介紹
習題
習題參考答案
參考文獻
1.1機率空間
1.2隨機變數與分布函式
1.3數字特徵、矩母函式與特徵函式
1.4收斂性
1.5獨立性與條件期望
第2章隨機過程的基本概念和基本類型
2.1基本概念
2.2有限維分布與Kolmogorov定理
2.3隨機過程的基本類型
習題
第3章Poisson過程
3.1Poisson過程
3.2與Poisson過程相聯繫的若干分布
3.3Poisson過程的推廣
習題
第4章更新過程
4.1更新過程的定義及若干分布
4.2更新方程及其套用
4.3更新定理
4.4更新過程的推廣
習題
第5章Markov鏈
5.1基本概念
5.2狀態的分類及性質
5.3極限定理及平穩分布
5.4Markov鏈的套用
5.5連續時間Markov鏈
習題
第6章鞅
6.1基本概念
6.2鞅的停時定理及其套用
6.3一致可積性
6.4鞅收斂定理
6.5連續鞅
習題
第7章Brown運動
7.1基本概念與性質
7.2Gauss過程
7.3Brown運動的鞅性質
7.4Brown運動的Markov性
7.5Brown運動的最大值變數及反正弦律
7.6Brown運動的幾種變化
7.7高維Brown運動
習題
第8章隨機積分
8.1關於隨機遊動的積分
8.2關於Brown運動的積分
8.3Ito積分過程
8.4Ito公式
8.5隨機微分方程
習題
第9章隨機過程在金融中的套用
9.1金融市場的術語與基本假定
9.2BlackScholes模型
習題
第10章隨機過程在保險精算中的套用
10.1基本概念
10.2經典破產理論介紹
習題
習題參考答案
參考文獻
