《2013全國碩士研究生入學統一考試》是2012-3海豚出版社出版的圖書。
基本介紹
- ISBN：9787511007001
- 頁數：274
- 定價：32.00元
- 出版社：海豚出版社
- 出版時間：2012-3
- 副標題：高等數學
內容介紹,目錄,
內容介紹
《2013全國碩士研究生入學統一考試:高等數學(微積分)輔導講義》共分十二章，對數學一、二、三的不同考試內容均作了明確的說明，適合於所有考生使用。
每章由以下四部分構成：一、考試要求與考試內容精講，本部分給出最新考研大綱所規定的考試要求，並且對考試內容作了規範、精煉的描述與講解， 讓考生一目了然，知道考什麼、達到什麼要求。二、重要公式與結論，本部分針對每一章中的重點、難點以及須要進一步提高掌握的公式與結論進行了歸納總結。特別對一些重要的一般教材不明確給出而考研又要求的中間結論或者隱含條件進行了歸納總結，目的在於讓考生站在更高的層次“看”考題，大幅提高考生分析問題和解決問題的能力。更好地把握考試的重點、難點，掌握解題的基本方法及基本技巧。三、典型題型與例題分析，本部分力求用最少的篇幅來大幅提高考生的“實戰”能力。一方面，作者通過精心選取或重新命制題目，使得《2013全國碩士研究生入學統一考試:高等數學(微積分)輔導講義》所選例題更具代表性，考生更容易理解基本概念，掌握基本方法、基本原理；另一方面，藉助於典型例題的評註以及每個題型後的小結，幫助考生更快地掌握解題思路和方法，全方位地提高應試能力和應試技巧，達到事半功倍的複習效果。四、本章小結，本部分明確指出了這一章的重點所在，有利於考生提高複習效率，節省寶貴的複習時間。
目錄
第一章 函式、極限與連續
考試要求
第一節 函式
考試內容精講
重要公式與結論
典型題型與例題分析
題型一 複合函式
題型二 函式特性
第二節 極限
考試內容精講
重要公式與結論
典型題型與例題分析
題型一 極限概念與性質
題型二 函式極限
題型三 無窮小量階的比較
題型四 函式極限的逆問題
題型五 數列極限
第三節 連續
考試內容精講
重要定理與結論
典型題型與例題分析
題型一 連續性與間斷點的分類
題型二 閉區間上連續函式的性質
本章小結
第二章 導數與微分
考試要求
考試內容精講
重要公式與結論
典型題型與例題分析
題型一 有關導數與微分的定義
題型二 分段函式的導數
題型三 導數的幾何套用
題型四 利用導數公式及法則求導
題型五 導函式的補充問題
本章小結
第三章 一元微分學的套用
考試要求
考試內容精講
重要公式與結論
典型題型與例題分析
題型一 微分中值定理的有關問題
題型二 確定函式方程f(x)=0的根
題型三 不等式的證明
題型四 單調性、極值與最值問題
題型五 凹凸性、拐點與漸近線
本章小結
第四章 不定積分
考試要求
考試內容精講
重要公式與結論
典型題型與例題分析
題型一 基本概念與性質
題型二 換元積分法
題型三 分部積分法
題型四 有理函式的積分
題型五 三角有理函式的積分
題型六綜合題
本章小結
第五章 定積分與反常積分
考試要求
考試內容精講
重要公式與結論
典型題型與例題分析
題型一 定積分的概念及性質
題型二 定積分的計算
題型三 變限積分
題型四 反常積分
題型五 定積分有關命題的證明
題型六 定積分的套用
本章小結
第六章 多元函式微分學
考試要求
考試內容精講
重要公式與結論
典型題型與例題分析
題型一 基本概念及性質
題型二 求多元函式的偏導數和全微分
題型三 變數替換下表達式的變形
題型四 反問題
題型五 求多元函式的極值
題型六 多元函式的方嚮導數及梯度(僅數學-要求)
題型七 多元函式微分學的幾何套用(僅數學-要求)
本章小結
第七章 二重積分
考試要求
考試內容精講
重要公式與結論
典型題型與例題分析
題型一 基本概念及性質
題型二 二重積分的基本計算
題型三 利用區域的對稱性和函式的奇偶性計算積分
題型四 分塊函式的積分
題型五 交換積分次序及坐標系
題型六 無界區域上二重積分的計算
題型七 二重積分的套用(僅數學-要求)
本章小結
第八章 常微分方程與差分方程
考試要求
考試內容精講
典型題型與例題分析
題型一 一階微分方程的求解
題型二 可降階的高階微分方程(僅數學一，二要求)
題型三 高階常係數線性微分方程的求解
題型四 一階差分方程(僅數學三要求)
題型五 求解積分方程
題型六 微分方程的套用
本章小結
第九章 無窮級數(僅數學一、三要求)
考試要求
考試內容精講
重要公式與結論
典型題型與例題分析
題型一 數項級數斂散性的判定
題型二 數項級數斂散性的證明
題型三 求冪級數的收斂半徑及收斂域
題型四 求冪級數的和函式
題型五 求數項級數的和
題型六 函式的冪級數展開(數學一要求，數學三作參考)
題型七 有關傅立葉級數的問題(僅數學-要求)
本章小結
第十章 經濟套用專題(僅數學三要求)
考試要求
考試內容精講
典型題型與例題分析
題型一 導數在經濟中的套用
題型二 積分在經濟上的套用
題型三 多元函式微分學在經濟上的套用
本章小結
第十一章 向量代數與空間解析幾何
考試要求
考試內容精講
典型題型與例題分析
題型一 與向量代數有關的計算問題
題型二 求平面與直線方程
題型三 討論平面、直線的位置關係
題型四 求對稱點、投影點及投影曲線
題型五 求旋轉面方程
本章小結
第十二章 三重積分、曲線、曲面積分(僅數學-要求)
考試要求
第一節 三重積分
考試內容精講
重要公式與結論
典型題型與例題分析
題型一 三重積分的計算
題型二 三重積分的套用
第二節 曲線積分
考試內容精講
重要公式與結論
典型題型與例題分析
題型一 對弧長的曲線積分的計算
題型二 對坐標的曲線積分的計算
題型三 平面曲線積分與路徑無關的問題
題型四 曲線積分的套用
第三節 曲面積分
考試內容精講
重要公式與結論
典型題型及例題分析
題型一 對面積的曲面積分的計算
題型二 對坐標的曲面積分的計算
題型三 曲面積分的套用
第四節 場論初步
考試內容精講
典型題型及例題分析
本章小結
