《2010年全國碩士研究生入學考試歷年真題精解數學1》是2009年北京科學技術出版社出版的圖書，作者是童武。
基本介紹
- 書名：2010年全國碩士研究生入學考試歷年真題精解：數學1
- 頁數：181頁
- 出版時間：第1版 (2009年5月1日)
- 裝幀：平裝
圖書信息,作者簡介,內容簡介,目錄,
圖書信息
出版社: 北京科學技術出版社;
叢書名: 2010年全國碩士研究生入學考試輔導叢書
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正文語種: 簡體中文
開本: 16
ISBN: 7530441612, 9787530441619
條形碼: 9787530441619
尺寸: 25.6 x 18 x 1 cm
重量: 340 g
作者簡介
童武，教授，全國考研數學、MBA數學輔導專家，GCT數學輔導專家。MBA入學考試命題研究組核心成員。多次擔任全國碩士研究生入學考試數學理工類考試命題組成員。曾任全國MBA聯考數學閱卷組組長，在全國多家著名考研培訓學校和MBA、GCT培訓學校擔任數學輔導首席教授。因其全程講授高等數學、線形代數、機率論而確立了其在考研數學、MBA數學新時代最受追捧的絕對名師地位。輔導與培訓考生十幾萬人，講課生動，尤其注重技法訓練。著有《2009年GCT入學資格考試應試指導 數學分冊》、 《實變函式論基礎》、《2010年全國碩士研究生入學考試十年真題精解 數學一》、 《碩士研究生入學考試數學應試教程理工類》、 《碩士研究生入學考試數學應試教程經濟類》等多部著作。
內容簡介
《2010年全國碩士研究生入學考試歷年真題精解:數學(1)》是北京大學、清華大學和中國人民大學等廣大數學教師及原考研命題組的專家、教授智慧和勞動的結晶，是一份寶貴的資料。其中的每一道試題，既反映了考研數學考試大綱對考生數學知識、能力和水平的要求，又蘊涵著命題的指導思想、基本原則和趨勢。因此，對照考試大綱分析、研究這些試題，考生不僅可以了解考研以來數學考試的全貌，而且可以方便地了解有關試題和信息，從中發現規律，歸納出各部分內容的重點、難點，以及常考的題型，進一步把握考試的特點及命題的思路和規律，從而從容應考，輕取高分。 《2010年全國碩士研究生入學考試歷年真題精解:數學(1)》是考研應試者的良師益友，也是各類院校的學生自學數學、提高數學水平和教師進行教學輔導的一本極有價值的參考書。全書共分三個部分，包括：高等數學、線性代數、機率論與數理統計。
目錄
第一部分 高等數學
第一章 函式、極限、連續
題型1.1 函式、極限的概念號性質
題型1.2 無窮小量的比較
題型1.3 函式極限的逆問題
題型1.4 數列的極限
第二章 一元函式微分學
題型2.1 導數、微分的概念與計算
題型2.2 可導、連續與極限的關係
題型2.3 利用導數求曲線的切線、法線方程
題型2.4 利用導數確定單調區間、極值及證明不等式
題型2.5 求函式曲線的凹凸區問與拐點、漸近線
題型2.6 確定函式方程f(x)=0的根及導函式方程的根
題型2.7 微分中值定理的綜合套用
第三章 一元函式積分學
題型3.1 原函式的概念及不定積分的概念與計算
題型3.2 定積分的概念號l生質、計算及其證明題
題型3.3 變限積分、廣義積分
題型3.4 套用題
第四章 向量代數與空間解析幾何
題型4.1 向量運算 題型
題型4.2 建立直線或平面的方程和旋轉曲面的方程
題型4.3 求點到直線和點到平面的距離及確定直線、平面之間的幾何關係
題型4.4 雜題
第五章 多元函式微分學
題型5.1 基本概念題
題型5.2 求多元複合函式、隱函式的偏導數和全微分
題型5.3 利用變數代換將方程變形
題型5.4 利用偏導或者全微分確定常數
題型5.5 求函式的方嚮導數和梯度、多元函式的極值和最值
題型5.6 多元函式微分學的幾何套用
第六章 重積分
題型6.1 交換積分順序和分塊積分
題型6.2 利用區域的對稱性和函式的奇偶性求積分
題型6.3 選擇適當坐標系計算重積分和重積分的套用
第七章 曲線、曲面積分
題型7.1 計算第一、二類平面曲線積分
題型7.2 有關曲線積分與路徑無關的問題及曲線、曲面積分的套用
題型7.3 計算第二類空間曲線積分及向量場的散度及旋度
題型7.4 計算第一類、第二類曲面積分
第八章 無窮級數
題型8.1 判定、證明數項級數的斂散性
題型8.2 求冪級數的收斂半徑、收斂區間、收斂域及和函式
題型8.3 求數項級數的和及函式的冪級數展開式
題型8.4 傅立葉級數
第九章 常微分方程
題型9.1 一階微分方程和可降階方程
題型9.2 高階常係數線性微分方程和歐拉方程
題型9.3 求解含變限積分的函式方程
題型9.4 微分方程的套用
第二部分 線性代數
第一章 行列式
題型1.1 利用行列式的性質和按行(列)展開定理計算行列式
題型1.2 利用行列式和矩陣的運算性質計算行列式
題型1.3 利用秩、特徵值和相似矩陣等計算行列式
第二章 矩陣
題型2.1 有關逆矩陣、矩陣秩的計算與證明
題型2.2 矩陣的乘法運算及解矩陣方程
題型2.3 與初等變換、伴隨矩陣有關的命題
第三章 向量
題型3.1 向量的線性組合與線性表示
題型3.2 向量組的線性相關性
題型3.3 求向量組的秩與矩陣的秩
題型3.4 有關向量空間的命題
第四章 線性方程組
題型4.1 解的判定、性質和結構
題型4.2 求齊次線性方程組的基礎解系、通解和非齊次線性方程組的通解
題型4.3 抽象方程組的求解問題和有關基礎解系的命題
題型4.4 討論兩個方程組解之間的關係(公共解、同解)
題型4.5 與AB=0有關的命題
題型4.6 線性方程組的綜合套用
第五章 特徵值與特徵向量
題型5.1 特徵值與特徵向量
第六章 二次型
題型6.1 二次型的矩陣、秩和正負慣性指數
題型6.2 化二次型為標準型及其逆問題
題型6.3 契約變換與契約矩陣
題型6.4 正定二次型與正定矩陣
第三部分 機率論與數理統計
第一章 隨機事件與機率
題型1.1 事件關係與機率的性質
題型1.2 古典概型與幾何概型、貝努利概型
題型1.3 乘法公式、條件機率公式和全機率公式、貝葉斯公式
題型1.4 事件的獨立性
第二章 隨機變數及其分布
題型2.1 分布函式的概念及其性質
題型2.2 求隨機變數的分布律，分布函式
題型2.3 利用常見分布計算機率及常見分布的逆問題
題型2.4 隨機變數函式的分布
第三章 多維隨機變數及其分布
題型3.1 二維離散型、連續型隨機變數的聯合分布、邊緣分布、條件分布
題型3.2 二維隨機變數取值的機率計算及其函式的分布
題型3.3 隨機變數的獨立性
第四章 隨機變數的數字特徵
題型4.1 數學期望與方差的計算
題型4.2 一維、二維隨機變數函式的期望與方差
題型4.3 協方差與相關係數的計算
題型4.4 隨機變數的獨立性與不相關性
第五章 大數定律和中心極限定理
題型5.1 切比雪夫不等式
第六章 數理統計的基本概念
題型6.1 求統計量的數字特徵
題型6.2 求統計量的分布或取值的機率
第七章 參數估計
題型7.1 求參數的矩估計和最大似然估計
題型7.2 估計量的評價標準
題型7.3 區間估計
第八章 假設檢驗
題型8.1 單正態總體均值u的假設檢驗
