2的平方根：關於一個數與一個數列的對話(2022年上海科技教育出版社出版的圖書)

內容簡介

《2的平方根：關於一個數與一個數列的對話》以師生對話的形式展開討論。博學的老師引導學生一步步逐漸熟悉數學推理，讓學生體會數的概念遠比最初能想見的微妙得多。年輕的學生被2的平方根這個神奇的無理數所吸引，踏上了一段奇特的數學之旅，隨後他又遇見了令他著迷的數列。強烈的好奇心驅使他迫不及待地投入工作，去了解這個神奇的數，了解這個數與數列之間的聯繫。本書所使用的代數方法相對簡單，但非常巧妙，讓讀者體會到寓教於樂的態度和精神。

圖書目錄

第1章提出I當的問題/1

1.1 一次探究/11

1.2 深思/ 20

1.3 逼近②/26

1.4 古人所知道的/34

第2章無理性及其推論 /44

2.1 、②無理性的推論/51

2.2 題材的變化/53

2.3 瓷磚問題又如何?/64

2.4 佇列問題/66

2.5 ②小數展開式的性質/73

第3章代數的功能/87

3.1 種子，繁衍，世世代代/92

3.2 包含所有的，還是不?/98

3.3 數列的拆分/110

3.4 無須約分/119

3.5 跨兩級的規則/125

3.6 佩爾（Pell）數列/132

第4章戲法/139

4.1 如果…將怎樣呢?/144

4.2 總在1和2之間/151

4.3 想像力的一個大膽飛躍/160

4.4 另一個戲法/164

4.5 所有的分數/172

4.6 希羅（Hero）方法/175

4.7 一點歷史/183

4.8 海倫（Heron）數列/185

4.9 速度與加速度/191

4.10 預演/193

4.11 總是過剩近似值/195

4.12 下到不足近似值/198

4.13 不同的種子，相同的品種/201

4.14 都在家族中/202

4.15 運用星號/208

4.16 跨越/213

4.17 加速度/216

4.18 更強大/219

第5章補遺與拾零/224

5.1 最佳近似/225

5.2 拉馬努金（Ramanujan）/236

5.3 卡爾·高斯（Carl Gauss）/242

5.4 知難而進/247

5.5 不同的題，相同的解 /252

5.6 冪次的相等/260

5.7 無限遞減/264

5.8 四個問題/ 270

5.9 有理的與無理的/274

5.10 /②2之花/284

尾聲/289

各章注釋/291

致謝/295

作者簡介

戴維·弗蘭納里，從1975年起便在愛爾蘭科克理工學院教授數學。除本書外，他還與女兒莎拉·弗蘭納里合著了圖書《關於代碼——一次數學之旅》，收到廣泛好評。

2的平方根：關於一個數與一個數列的對話(2022年上海科技教育出版社出版的圖書)

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