世界領先的非線性曲線擬合，綜合最佳化分析計算軟體平台。
基本介紹
- 中文名：IMAGING-PAM
- 外文名：First Optimization
- 開發：七維高科有限公司
- 屬性：數學最佳化分析綜合工具軟體包
簡介,套用範圍,特長,系統要求,版本情況,最佳化算法,類似軟體,
簡介
1stOpt（First Optimization）是七維高科有限公司（7D-Soft High Technology Inc.）獨立開發，擁有完全自主智慧財產權的一套數學最佳化分析綜合工具軟體包。在非線性回歸，曲線擬合，非線性複雜工程模型參數估算求解等領域傲視群雄，首屈一指，居世界領先地位。除去簡單易用的界面，其計算核心是基於七維高科有限公司科研人員數十年的革命性研究成果【通用全局最佳化算法】(Universal Global Optimization - UGO)，該算法之最大特點是克服了當今世界上在最佳化計算領域中使用疊代法必須給出合適初始值的難題，即用戶勿需給出參數初始值，而由1stOpt隨機給出，通過其獨特的全局最佳化算法，最終找出最優解。以非線性回歸為例，目前世界上在該領域最有名的軟體工具包諸如OriginPro，Matlab，SAS，SPSS，DataFit，GraphPad，TableCurve2D，TableCurve3D等，均需用戶提供適當的參數初始值以便計算能夠收斂並找到最優解。如果設定的參數初始值不當則計算難以收斂，其結果是無法求得正確結果。而在實際套用當中，對大多數用戶來說，給出(猜出)恰當的初始值是件相當困難的事，特別是在參數量較多的情況下，更無異於是場噩夢。而1stOpt憑藉其超強的尋優，容錯能力，在大多數情況下（大於90%)，從任一隨機初始值開始，都能求得正確結果。
套用範圍
* 模型自動最佳化率定
* 參數估算
* 任意模型公式線性，非線性擬合，回歸
* 非線性連立方程組求解
* 任意維函式，隱函式極值求解
* 隱函式根求解，作圖，求極值
* 線性，非線性及整數規劃
*組合最佳化問題
* 高級計算器
特長
* 功能強勁，是目前唯一能以任何初始值而求得美國國家標準與技術研究院(NIST：National Institute of Standards and Technology)非線性回歸測試題集最優解的軟體包。
* 可廣泛用於水文水資源及其它工程模型最佳化計算。內鑲VB及Pascal語言，可幫助描述處理複雜模型。
* 非線性曲線擬合可處理任意類型模型公式，任意多數目的待求參數及變數
* 模型自動率定時可同時處理多個數據檔案
* 可非常容易處理一些特殊的參數，如降雨徑流模型中的流域初期土壤含水量
* 可同時處理多個輸出量
* 實時顯示計算結果
* 可直接讀存Excel，CSV等格式檔案
* 界面簡單友好，使用方便
* 自帶有上百個實例，覆蓋範圍包括幾乎所有最佳化方面。通過不同類型實例，用戶可輕鬆掌握1stOpt的用法。
系統要求
*作業系統：Win98/WinMe/Win2000/WinXP/Win7
* 硬碟空間：10M
* 記憶體：128M以上
版本情況
1：支持複數擬合、複數方程組計算；
2：支持微分方程擬合求解；
3：通用全局最佳化求解器變異功能，最佳化能力提高20%以上；
4：新的編程模式計算引擎；
5：強大易用的數據批處理擬合功能
6：公式自動搜尋：增加更多的二維、三維函式館；
8：三維圖形旋轉、縮放、移動等功能
9：？號輸入，可動態輸入常數。
10：參數定義更加方便自由：Parameter 0<=a<=10, b=[1,3];
11：更多的數學函式支持：Wrap、Wrap0…
12：支持更多功能的關鍵字：FileWeight，OutWeight…
13：重複計算時自動記錄每次結果
14：Exp函式計算修正，與Matlab等保持一致：Exp(-3^0.23)-> Exp(-(3^0.23))
15：….
3.0新功能 (2009年5月1日)：
1：重新設計的與其它高級語言的接口，更加方便與C++, Fortran, Basic, Pascal等語言的渾編聯動。
2：增加新的算法：穩健全局最佳化算法。
3：改進了離子群和最大繼承算法，最佳化能力更強。
4：增加了常微分方程（ODE）的求解功能，算法包括：龍格-庫塔-費爾博格法(Runge-Kutta-Fehlberg Method)、歐拉算法（Euler Method）、2-5階龍格-庫塔算法（Runge-Kutta Method），不僅能求解一般的初值ODE方程，還能解特殊形式的ODE方程，對邊值問題的ODE方程也能輕鬆求解。
5：對線性規劃問題自動判斷識別，速度更快。
6：更加靈活的LoopConstant定義：LoopConstant d=[2,(max(x,1))];
7：與Vista兼容
8：編程模式增加對特殊函式的支持（Erf, Erfc, Gamma, Bessel…）
9：Parameter對For的支持。
10：擬合計算結束進行預測時，可計算每一點的導數
11：SubDivision、RunNext與Inherit功能
12：LogFile自動保存功能
13：RowData、RowDataSet與EndRowDataSet關鍵字
14：更加方便的Sum()，Prod()和For()語句
15：3D圖形新格式：點狀三維圖
16：“恢復剛關閉的檔案“功能
….
2.5新功能 (2006年10月7日)：
1：更加出色、穩健的通用全局最佳化能力
1：對Basic的全面支持
2：參數型變數問題的擬合（未知中間變數）：ParVariable
3：帶積分的擬合和函式最佳化
4：隱函式最佳化算法的改進，速度增加10倍
5：隱函式擬合算法的訂正：TradImplicit， ImplicitRange
6：BatchFile： 檔案批處理功能
7：StepReg：逐步擬合功能
8：CodeSheet：代碼本表格，支持直接從表格中讀取數據
9：代碼本顯示形式：單業、多業和下拉
10：LoopConstant、FullLoopModel：自動循環計算功能
11：Constant a(1:3)=[1,2,3] -> Constant a = [1,2,3]
12：WeightReg：靈活多變、任意形式的帶權重擬合
13：PassParameter：編程模式下支持返回計算變數
14：參數初值自動選擇更加智慧型、健壯，適應範圍更廣
15：RegType：最小二乘法、最小一乘法等不同形式擬合
17：HotRun：設定自動熱計算及計算次數
18：Sum，Prod，For更簡潔寫法
19：編程模式下可以直接定義二維參變數
20：Plot、PlotLoopData：疊代計算過程中更加豐富、強大的動態圖形表示方式
21：眾多改進及Bug修正
2.0新功能 (2006年10月7日)：
1：求解非線性方程組功能大幅改進，【麥夸特法+通用全局最佳化算法】已成為解非線性方程組的首選算法，其改進後的求解能力總體上強於任何其它算法。
2：最大最小最佳化問題求解 (MinMax)：一種多目標最佳化求解功能。
3：智慧型擬合功能：該功能特別適合於數據量很大時的擬合，可數倍甚至數十倍縮短計算時間，數據量越大，效果越明顯。
4：改進的非常容易實現的帶等式或不等式約束的擬合
5：算法自動選擇功能：對於剛接觸1stOpt的用戶而言，由於不清楚各算法的特點及適用範圍，常無法確定如何選擇算法，該功能可根據問題的類型自動選擇算法。
7：常字元串數組表達功能：定義字元串數組功能
8：公式擬合自動搜尋時穩健模式搜尋功能
9：0-1規劃，修正數值範圍溢出問題
10：公式自動擬合庫中，增加眾多峰函式
11：約束函式連續表達功能
12：矩陣計算，基本函式求導計算
13：帶權重的擬合功能
14：帶約束的超越方程求解
15：For語句，支持循環表達式
16：支持自動重複計算
17：改進的預測/驗證功能
18：DataSet，AutoData定義數據時，可指定起始基數
19：增加IFF關鍵字
21：常數連續定義：
22：增強的編程模式，可完善自動處理任意多的等式及不等式約束，對於複雜的帶約束的工程問題，可輕易求解。
23：修正定義多維常數、參數時出現的問題
1.5新功能 (2006年4月18日)：
1：單純形線性規划算法中，可進行整數規劃、混合整數規劃計算。
2：編程模式中，對約束條件的自動處理功能。
3: 權重擬合功能
4：結果數據自動保存功能。
5：同一代碼本中，所有問題同時求解功能。
6：函式最佳化預測檢驗功能
7：數據自動產生功能:關鍵字： AutoData
8:循環語句關鍵字：For，支持無窮鑲套
9: 新增特殊密度分布函式：BetaCDF, BetaPDF, BinoCDF, BinoPDF, Chi2CDF, Chi2PDF, ExpCDF, ExpPDF, PoissCDF, PoissPDF, TCDF, TPDF
10：增加函式求導計算功能
11：新增：
BinParameter: 定義0-1變數；
IntParameter: 定義正整數變數；
ParameterDomain：定義變數範圍；
PlotXYZData：畫三維數據圖；
PlotMeshData：畫三維格線數據圖；
PlotPoint3D：畫三維點圖；
12:眾多改進，運行更快捷、穩定。
錯誤糾正：
1：函式表達式中出現空格顯錯的問題。
2：擬合時，用“DataFile”調用外部數據檔案出錯。
3：用超過兩次“DataSet- EndDataSet”定義數據時出錯
4：擬合時，用“SkipStep“出錯。
5：函式中出現諸如“2E+10“時顯錯的問題。
6: 其它諸多Bugs
最佳化算法
* Levenberg-Marquardt法 (LM)+ 通用全局最佳化算法(Universal Global Optimization - UGO)
* Quasi-Newton法 (BFGS)+ 通用全局最佳化算法(Universal Global Optimization - UGO)
* 遺傳算法 (Genetic Algorithms - GA)
* 模擬退火 (Simulated Annealing - SA)
* 下山単體法 (Simplex Method - SM)+ 通用全局最佳化算法(Universal Global Optimization - UGO)
* 離子群法 (Particle Swarm Optimization - PSO)
* 最大繼承法 (Max Inherit Optimization - MIO)
* 差分進化法 (Differential Evolution - DE)
* 自組織群移法 (Self-Organizing Migrating Algorithms - SOMA)
* 共扼梯度法 (Conjugate-Gradient Method - CGM) + 通用全局最佳化算法(Universal Global Optimization - UGO)
* 包維爾法 (Powell Optimization - PO)+ 通用全局最佳化算法(Universal Global Optimization - UGO)
* 禁忌搜尋法 (Tabu Search - TS)
* 單純線性規劃法 (Simplex Linear Programming)
類似軟體
國內外類似軟體概況
到曲線擬合，非線性回歸等數據統計分析問題時，國人首先都會不由自主的想到SAS、SPSS、OrginePro等國外廠商生產的大牌統計分析軟體。的確，在數據綜合分析領域，國外軟體無疑占絕對統治地位。如在非線性曲線擬合，參數最佳化方面，名聲大，套用廣的有諸如OriginPro，Matlab，SAS，SPSS，DataFit，GraphPad，TableCurve2D，TableCurve3D等。無論這些軟體界面，歷史，名聲如何，最常用算法有麥夸特法（Levenberg-Marquardt）或簡面體爬山法（Simplex Method）等，均可歸屬於局部最優法。因而如何有效地確定參數初始值始終是難以克服的瓶頸，由於此，一些實際問題可能永遠無法獲得正解。國內方面，因無自己獨特有效的技術理論與方法，雖有個別分析軟體面市，與上述國外類似產品相比，還有極大差距，即使在國內也無競爭優勢，在國際上就更無聲影了。而1stOpt憑藉自己革命性的算法理論，在非線性擬合，參數估算等最佳化領域強於世界上任何已知軟體包，其英文版已遠銷美國，德國，法國，英國，芬蘭，瑞典，荷蘭，南非，澳大利亞，紐西蘭，土耳其等國。
