龐加萊周期解

關於天體運動周期軌道的存在性和穩定性的理論。

基本介紹

• 中文名：龐加萊周期解
• 提出者：龐加萊

對於天體力學中不能直接求解的運動方程，除了用級數作為近似解外，龐加萊在十九世紀末開闢了一條新的途徑──尋找運動方程的周期解。這種解的特點是：經過一定的時間（周期）後，天體的坐標和速度都嚴格地回復到原來的數值。周期解理論是天體力學中最活躍的研究領域之一。對於維數不高的動力學體系（如平面圓型限制性三體問題）來說，周期解是決定相空間（坐標和速度分量組成的空間）的“樞紐”軌道；周期解的存在同共振有密切聯繫（見共振理論）；某些簡單的周期解可以作為中間軌道，並以此為基礎討論攝動；人造天體出現以後，需要設計能夠周期性地接近地球和其他天體的軌道，這就給周期解的研究工作帶來新動力。