齊性愛因斯坦芬斯勒度量的研究

《齊性愛因斯坦芬斯勒度量的研究》是依託寧波大學，由嚴再立擔任負責人的國家自然科學基金資助專項基金項目。

基本介紹

• 中文名：齊性愛因斯坦芬斯勒度量的研究
• 依託單位：寧波大學
• 項目負責人：嚴再立
• 項目類別：專項基金項目

項目簡介

在本項目中，我們將利用李群李代數理論來研究齊性愛因斯坦芬斯勒度量。主要問題.包括：.（1）緊單李群上左不變愛因斯坦芬斯勒度量的研究；.（2）球面上齊性愛因斯坦芬斯勒度量的分類；.（3）芬斯勒測地軌道空間上齊性愛因斯坦度量的構造。.本項目的的目標是找到新的齊性愛因斯坦芬斯勒度量。

結題摘要

在本項目中，我們主要研究齊性空間上齊性愛因斯坦度量的存在性。微分流形上愛因斯坦度量的存在性一直是微分幾何中最基本的研究課題。 在此項目中，我們利用黎曼浸沒的方法構造李群三元組。 對於每個李群三元組，我們構造了相應李群上左不變愛因斯坦度量。由此我們證明了一大類緊單李群上非自然可約愛因斯坦度量的存在性。