《黎曼流形和Lorentz流形中的Willmore曲面研究》是依託同濟大學，由王鵬擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：黎曼流形和Lorentz流形中的Willmore曲面研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：王鵬
- 依託單位：同濟大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10926112
- 研究期限：2010-01-01 至 2010-12-31
- 申請代碼：A0108
- 支持經費：3（萬元）
中文摘要
本課題期望研究黎曼流形和Lorentz流形中的Willmore曲面整體性質。首先我們通過一些特殊黎曼流形分析流形和度量的改變對於環面的Willmore泛函的下界的影響，對比Willmore猜想，探討環面的共形類、流形的結構和度量的共形類之間的關聯。一個關鍵的思路是從流形中具有最好對稱性的環面特別是極小環面中尋找具有最小Willmore泛函的例子。這裡另外一個要考慮的問題就是是否流形中的極小曲面仍是Willmore曲面。其次，我們希望對於廣義Robertson -Walker時空這一類特殊Lorentz流形中的相應問題加以討論，增加這方面曲面的整體幾何性質的研究。最後，我們通過構造一些類時Willmore環面的例子如極小環面等，來討論Lorentz空間形式中的類時環面的Willmore泛函的取值問題等。
