麥克斯韋效應主要從事電磁理論、分子物理學、統計物理學、光學、力學、彈性理論方面的研究。
基本介紹
- 中文名：麥克斯韋效應
- 外文名：maxwell equation
概述,正文,安培環路定律的普遍形式,麥克斯韋方程組,物理意義,
麥克斯韋效應主要從事電磁理論、分子物理學、統計物理學、光學、力學、彈性理論方面的研究。尤其是他建立的電磁場理論，將電學、磁學、光學統一起來，是19世紀物理學發展的最光輝的成果，是科學史上最偉大的綜合之一。他預言了電磁波的存在。這種理論遇見後來得到了充分的實驗驗證。他為物理學樹起了一座豐碑。造福於人類的無線電技術，就是以電磁場理論為基礎發展起來的。
概述
麥克斯韋提出了兩個假設：
正文
變化的磁場可產生渦旋電場 變化的電場(位移電流)可產生磁場
一.位移電流
1.矛盾
a.導線中存在非穩恆的傳導電流
b.電容器兩極板間無傳導電流存在
----迴路中傳導電流不連續
c.任取一環繞導線的閉合曲線L，以L
為邊界可以作S1和S2 兩個曲面
對S1曲面
對S2曲面
----穩恆磁場安培環路定律不再適用
2.位移電流
設極板面積為S，某時刻極板上的自由電荷面密度為 ，則
電位移通量為
----電位移通量隨時間的變化率等於導線中的傳導電流
麥克斯韋稱 為位移電流，即
----位移電流密度 jD
討論：
a.引入位移電流ID，中斷的傳導電流I由位移電流ID接替，使電路中的電流保持連續
b.傳導電流和位移電流之和稱為全電流
c.對任何電路來說，全電流永遠是連續的
證：單位時間內流出閉合曲面S的電量等於該閉合曲面內電量的減少
----電荷守恆定律的數學表達式
由高斯定理
即
或 ---- 永遠是連續的
安培環路定律的普遍形式
----全電流定律
對前述的電容器有
而 ----對同一環路L， 的環流是唯一的
討論：
a.位移電流揭示了電場和磁場之間內在聯繫，反映了自然現象的對稱性
b.法拉弟電磁感應定律表明變化的磁場能產生渦旋電場；位移電流的觀點說明變化的電場能產生渦旋磁場
c.電場和磁場的變化永遠互相聯繫著，形成統一的電磁場
說明：
位移電流與傳導電流的區別：
a.傳導電流表示有電荷作巨觀定向運動，位移電流只表示電場的變化
b.傳導電流通過導體時要產生焦耳熱,位移電流在導體中沒有這種熱效應
c. ID與 方向上成右手螺旋關係
e.位移電流可存在於一切有電場變化的區域中(如真空、介質、導體)
[例14]半徑R=0.1m的兩塊導體圓板，構成空氣平板電容器。充電時，極板間的電場強度以dE/dt=1012Vm-1s-1的變化率增加。求（1）兩極板間的位移電流ID;（2）距兩極板中心連線為r(r 解：忽略邊緣效應，兩極板間的電場可視為均勻分布
兩板間位移電流為：
根據對稱性，以兩板中心連線為圓心、半徑為r作閉合迴路L。
麥克斯韋方程組
對靜電場和穩恆磁場有
靜電場的高斯定理
靜電場的環路定律
穩恆磁場的高斯定理
穩恆磁場的安培環路定律
空間既有靜電場和穩恆磁場，又有變化的電場和變化的磁場
麥克斯韋方程組
麥克斯韋方程組的微分形式
物理意義
方程1：任何閉合曲面的電位移通量只與該閉合曲面內自由電荷有關，同時反映了變化的磁場所產生的電場總是渦旋狀的 ----電場的高斯定理
方程2：變化的磁場產生渦旋電場,即變化的磁場總與電場相伴
----法拉弟電磁感應定律
方程3：任何形式產生的磁場都是渦旋場，磁力線都是閉合的
----磁場的高斯定理
方程4：全電流與磁場的關係，揭示了變化電場產生渦旋磁場的規律，即變化的電場總與磁場相伴 ----全電流定律
在各向同性介質中，電磁場量之間有如下的關係
根據麥克斯韋方程組、電磁場量之間關係式、初始條件及電磁場量的邊界條件，可以確定任一時刻介質中某一點的電磁場。
