將自然數N接寫在每一個自然數的右面,如果得到的新數都能被N整除,那么N稱為魔術數.
基本介紹
- 中文名：魔術數
- 對象：自然數N
- 對應：1，2，5是魔術數。
- 釋義：新數都能被N整除
將自然數N接寫在每一個自然數的右面,如果得到的新數都能被N整除,那么N稱為魔術數.
我們自然能想到，一位數中，1，2，5是魔術數。
1是魔術數自然一目了然，因為任何數除以1仍得那個數。
用2試試，12、22、32…、112、…7132…都能被2整除。
5也是如此：15、25、35、…115、…7175…也都能被5整除。
兩位數中，10、25都是魔術數。
有趣的是：
一位的魔術數1，2，5，恰是10的約數中所有的一位數。
兩位的魔術數有10、20、25、50，恰是100(102)的約數中所有的兩位數。
三位的魔術數，恰是1000(103)的約數中所有的三位數，即：100、125、200、250、500。
四位的魔術數，恰是10000(104)的約數中所有的四位數，即1000、1250、2000、2500、5000。
那么n位魔術數應是哪些呢？由上面各題可推知，應是10n的約數中所有的n位約數。四位、五位直至n位魔術數，它們都只有五個
