《魔研考研數學之線性代數》是2018年清華大學出版社出版的圖書，作者是小侯七、周洋鑫、崔原銘。
基本介紹
- 中文名：魔研考研數學之線性代數
- 出版社：清華大學出版社
- 作者：小侯七、周洋鑫、崔原銘
- 定價：36 元
- ISBN：9787302513650
- 印次：1-1
- 出版日期：2018年10月1日
內容簡介
本書以教育部最新頒布的線性代數教學大綱和教育部考試中心組織編寫的考研大綱為依據,內容包 括了考研數學中機率論與數理統計的全部考點和相關內容。全書各章節均按照講、練、考(自測)的結構編 寫,書中例題甄選自歷年考研真題和經典題型,使學生在學習上形成一套閉環，而且 “魔研君點睛”是本書的一大特色。 本書可作為考研高等數學的備考用書,也可作為大學數學學習的輔導用書,以及 數學愛好者的自學教材。
目錄
第1章行列式
考研大綱要求與重點導學
必會基本內容
一、n階行列式基本定義
二、行列式完全展開式
三、行列式的性質
四、幾種特殊行列式
考試題型與解析
題型一：數值型行列式計算
題型二：抽象型行列式計算
題型三：餘子式相關問題
自測題精選
第2章矩陣
考研大綱要求與重點導學
必會基本內容
一、矩陣相關概念
二、矩陣的運算
三、逆矩陣
四、初等變換、初等矩陣
五、矩陣的秩
六、分塊矩陣
考試題型與解析
題型一：矩陣的運算
題型二：逆矩陣
題型三：伴隨矩陣
題型四：初等變換
題型五：矩陣的秩
題型六：分塊矩陣
自測題精選
第3章向量
考研大綱要求與重點導學
必會基本內容
一、n維向量相關概念及其運算
二、一個向量組間的向量關係——線性相關和線性無關
三、一個向量和一個向量組間的關係——線性表示
四、向量組和向量組的關係——向量組表示
五、極大線性無關組和向量組的秩
六、向量空間（數學一）
考試題型與解析
題型一：向量組線性相關性
題型二：線性表出相關考題
題型三：向量組間互相表示相關問題
題型四：向量組等價相關考題
題型五：向量組的極大無關組和秩
題型六：向量空間的基、過渡矩陣以及坐標
自測題精選
第4章線性方程組
考研大綱要求與重點導學
必會基本內容
一、線性方程組的表達形式
二、齊次線性方程組
三、非齊次線性方程組
四、克拉默法則
考試題型與解析
題型一：數值型線性方程組解
題型二：抽象型線性方程組解
題型三：含參線性方程組
題型四：抽象型線性方程組求解
題型五：兩個線性方程組的公共解
題型六：兩個線性方程組的同解問題
自測題精選
第5章方陣的特徵值與特徵向量
考研大綱要求與重點導學
必會基本內容
一、特徵值、特徵向量相關概念及性質
二、矩陣相似以及矩陣相似對角化
三、引入知識(正交化、單位化、正交矩陣)
四、實對稱矩陣相似對角化
考試題型與解析
題型一：數值型矩陣的特徵值和特徵向量
題型二：抽象型矩陣的特徵值和特徵向量
題型三：矩陣相似對角化的求解與判定
題型四：兩個矩陣的相似判定
題型五：實對稱矩陣相似對角化
自測題精選
第6章二次型
考研大綱要求與重點導學
必會基本內容
一、二次型的概念以及矩陣表示
二、二次型化為標準形
三、正定二次型、正定矩陣
考試題型與解析
題型一：二次型基本概念型考題(對應矩陣、秩、正負慣性指數)
題型二：二次型化標準形
題型三：矩陣契約、矩陣相似、矩陣等價
題型四：二次型的正定與矩陣的正定
自測題精選
附錄小侯七談考研數學備考攻略
