基本介紹
- 中文名：魏森貝格數
- 外文名：Weissenberg number
- 學科分類：力學
- 縮寫：Wi/We
- 計算方法：剪下速率與弛豫時間的乘積
- 相關名詞：Deborah格數
簡介,比較,
簡介
魏森貝格數（Wi）是以Karl Weissenberg命名的，是指在粘彈性流動研究中使用的無量綱數，其中無量綱數比較了粘性力與彈力。可以從多角度給出魏森貝格數的定義，但通常由流體的應力鬆弛時間與具體的加工時間的關係給出。
由於這個數字是通過縮放應力的演變而得到的，它包含剪下或伸長率以及長度尺度的選擇。 因此，應給出所有非維數的確切定義以及數量本身。
比較
Deborah格數（De）是一個無量綱數，經常用於流變學，以表征在特定流動條件下材料的流動性。雖然Wi類似於De，並且經常在套用技術時有所混淆，但它們具有不同的物理解釋。 魏森貝格數表示由變形產生的各向異性或取向的程度，適用於描述具有恆定拉伸歷史（如簡單剪下）的流動。 相反，Deborah格數套用於描述具有非常規拉伸歷史的流動，並且表示彈性能量被儲存或釋放的速率。
牛頓流體力學中經常使用尺寸分析為特定問題確定適當的無量綱組，如我們已經看到的，也可以將其用於粘彈性流體流動問題。 我們在這裡展示Wi和De是如何分析粘彈性流體流動的。白金漢第二定理表明，無量綱組（n）可以由給定的一組變數（k）形成：
n=k-j
其中j是出現在k中的獨立維度的數量變數。 鑒於在粘彈性流動問題中唯一的補充參數D為放鬆時間，沒有新的維度出現，那么為什麼會出現兩個額外的無維度組（De和Wi）？
對於穩定且不可壓縮的牛頓流體的等溫流動，在幾何中，我們可以將其單一重要的長度尺度寫為：
R=f（Re）
其中R用於表示在無量綱形式下選定的過程變數或過程結果。例如， 對於非穩態流，以給定頻率ω為特徵，便會出現一個額外的維度：
R= f (Re, ω L / U)
其中無量綱的頻率被稱為Strouhal數（St），這個數字表示不穩定慣性力與穩定的慣性力的比率。
對於穩定且不可壓縮的等溫流體的粘彈性流體來講，額外的流體鬆弛時間會導致：
R = f (Re, Wi)
由於流動穩定，由粘彈性而產生的無量綱組效果必須是Wi。 對於不穩定的粘彈性流有：
R = f (Re, Wi, ωλ)
其中ωλ是簡化的Deborah格數（ω作為在更一般的術語，可以用來表示特徵時間的倒數變形過程即1 / T）。 在達到最後一個方程式時，我們可以從Wi，St和De的選擇中得出了任意兩組（注意St = De /WI）。 當有多個無量綱組，維度分析對我們得出的哪些組別沒有限制。
對於廣泛類型的粘彈性流體流動，慣性效應通常很小，無論是通過自發（例如熔體的粘稠流動）或通過設計（用於基準測試的粘性Boger流體），Re的作用通常被忽略。 在這種情況下，Strouhal格數可能不太重要，De和Wi變得重要。
