《高余維同宿和異宿軌道分支》是依託華東師範大學，由朱德明擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：高余維同宿和異宿軌道分支
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：朱德明
- 依託單位：華東師範大學
- 批准號：10371040
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：19（萬元）
項目摘要
同宿、異宿軌道在許多學科的眾多研究領域的套用問題中都占有重要地位。它們往往與空氣動力學方程的激波解、反應擴散方程的行波解、Ｋdv方程的孤波解、磁性流體激波的粘性界面的存在性和非線性光學中的光脈衝傳播相對應。近年來，同宿、異宿軌道分支問題的研究日見廣泛，且其理論研究的主流轉向高維系統的高余維分支問題。本項目對高維常微分方程、帶有時滯的泛函微分方程、差分微分方程和離散動力系統的同宿、異宿軌道在正則攝動和奇攝動（包括正則奇攝動和奇異奇攝動）下的各類由共振、軌道翻轉、傾斜翻轉、主法向維數大於1、多重零特徵根等這幾種非通有性發生或同時發生的高余維分支問題開展深入的獨創性的研究，推廣我們獨自發展的、並對處理余維1和某些余維2的同宿、異宿軌道分支問題簡捷高效的理論和方法，建立一套具有鮮明特色的、適用於各類余維3同宿、異宿軌道分支問題的理論體系，並進而在若干方面取得令國際同行關注的原創性成果。
