《高觀點下的高考數學專題30講》是2021年浙江大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：高觀點下的高考數學專題30講
- 作者：沈定元
- 出版時間：2021年6月
- 出版社：浙江大學出版社
- ISBN：9787308212526
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
德國偉大的數學家菲利克斯·克萊因曾強調要用近代數學的觀點來改造傳統的中學數學內容，倡導“高觀點下的初等數學”意識，主張在現代數學觀點的指導下研究“高數”與“中數”之間的聯繫，高等數學中有許多方法，可以和中學數學相通，有些也可以遷移到中學數學中。本書基於這一思想的啟發，整理全國各省高考數學試題，從試題的背景、方法、拓展等方面進行認真分析，挖掘命題的題源，對於出現頻率較高的熱點試題進行分類總結，精心挑選了函式、數列、解析幾何這三塊核心內容，組成30個專題，目的就是幫助學生解決高考試題的後三道大題，各個擊破，明晰命題人的命題意圖，找到破解此類問題的捷徑，提升解題技能，拓寬解題思路。
圖書目錄
第1講 函式不動點
第2講 高斯函式
第3講 切比雪夫多項式觀下的最值問題
第4講 三角絕對值不等式的推廣套用
第5講 三次函式性質
第6講 三次函式切線性質
第7講 ex≥1+x公式及其變式的套用
第8講 極值點偏移問題
第9講 構造函式解導數問題
第10講 任意、存在、恆成立問題
第11講 絕對值型恆成立問題
第12講 零點定理的套用
第13講 分類討論與函式端點極限值
第14講 阿波羅尼斯圓
第15講 圓錐曲線中的三角形
第16講 圓錐曲線中線段成比例問題
第17講 斜率與定點問題的齊次化解法
第18講 斜率之積為±b2/a2(±a2/b2)
第19講 弦長和線段長度的計算
第20講 面積計算
第21講 定比點差法的套用
第22講 一階遞歸數列的通項公式求法
第23講 數列求和
第24講 an=f(n)型數列的單調性與最值
第25講 an+1=f(an)型數列的單調性
第26講 數列的奇偶項問題
第27講 利用數列通項進行放縮證明不等式
第28講 不求通項進行放縮證明不等式
第29講 函式導數與數列不等式
第30講 數列與解析幾何
參考答案與解析
參考文獻
