高觀點下函式導數壓軸題的系統性解讀

內容簡介

本書主要包括以下幾方面：一、藉助和導數有關的大學知識，微分中值定理和級數理論，可以看到很多高考壓軸題就是直接在考察這些定理，藉助這些知識解讀高考函式的壓軸題，很多高考壓軸題瞬間可破。二、函式中蘊含著豐富的思想，本書系統性的解讀了“函式與方程的思想”、“數形結合的思想”、“分類討論的思想”的難點與思考如何突破。三、函式重要，不僅是做一兩個函式的難題，本書帶著學生用函式的觀點來看很多問題，讓函式的觀點變得深刻與透徹。

圖書目錄

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第1章知識結構構建的綜述

1.1 定義域

1.2 求值域的基本方法

1.3 求值域的各種類型

1.4 函式的定義及表示(三式)

1.5 單調性的理解和求解

1.6 單調性的套用

1.7 函式的有界性

1.8 函式的奇偶性

1.9 函式的對稱性

1.10 函式的周期性

1.11 函式的凹凸性

1.12 導數的套用1——切線

1.13 導數的套用2——求單調區間、極值和最值

1.14 二次求導的目的及處理

1.15 三次函式專題

1.16 絕對值函式專題

第2章觀點思想方法綜述

2.1 運動變化的觀點

2.2 分類討論的思想1——確定討論的原因和逐段討論法

2.3 分類討論的思想2——有效減少討論

2.4 分類討論的思想3——參數的變化化為幾何的運動

2.5 數形結合的思想

2.6 函式與方程的思想1——函式觀點

2.7 函式與方程的思想2——有根的判定:零點存在性定理和介值性定理

2.8 函式與方程的思想3——確定零點個數:單調性和圖象法

2.9 函式與方程的思想4——零點之間關係的考查

2.10 函式與方程的思想5——零點的求解

2.11 函式與方程的思想6——各種函式零點處理的方法

2.12 化歸與轉化的思想

2.13 特殊化和一般化

2.14 用最樸素的思想解決代數中多個變數的高考壓軸題

第3章大學知識在高考題中的套用

3.1 大學知識1——極限和洛必達法則

3.2 大學知識2——鄰域與極值點的充要條件

3.3 大學知識3——微分中值定理

3.4 大學知識4——與級數有關的重要不等式

3.5 大學知識5——逼近和求近似值

3.6 無理數估值與函式有理逼近(拓展)

第4章模型的構建和兩個技巧

高觀點下函式導數壓軸題的系統性解讀

基本介紹

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