高職實用數學(李志榮著圖書)

《高職實用數學》是2010年8月1日中國鐵道出版社出版的圖書，作者是李志榮。本書主要講述了高職數學基礎知識，適合作為學時數為70～100的理工、經管等各專業高職高專的教材，也適合作為高職高專文科專業的教材。

基本介紹

• 書名：高職實用數學
• 又名：高等職業教育“十二五”規劃教材
• 作者：李志榮
• 類別：高職
• 頁數：264
• 定價：29
• 開本：16開
• 16開　 書號：978-7-113-11607-1

基本信息

書名：高職實用數學

套系名稱：高等職業教育“十二五”規劃教材

頁碼：264頁

出版時間：2010-08-01

定價：29 元

適用專業：各專業

適合層次：高職高專

出版社：中國鐵道出版社

內容簡介

本教材是根據高職教育的目的和特點，針對當前高職學生實際狀況編寫的．編者注意突出如下特點：①所有概念引入都從生活、生產中的實例入手；②內容闡述注重簡明、直觀、易懂，避免過深的理論知識和數學推導；③選編了一些有趣的數學和數學家小資料，以培養學生的數學素養，擴大學生的知識面；④編寫了數學實驗這一章，引進了當今世界上極為流行的MATLAB軟體，以提高學生結合計算機及數學軟體求解數學模型的能力．教材內容包括：函式、極限、連續，導數與微分及其套用，不定積分、定積分及其套用，多元函式微分學，線性代數初步，機率論與數理統計初步．

圖書目錄

第1章　函式與極限1

1.1　函式1

1.1.1　一元函式1

1.1.2　基本初等函式3

1.1.3　複合函式與反函式7

1.1.4　初等函式8

小資料　函式概念的發展9

1.2　極限10

1.2.1　數列的極限10

1.2.2　函式的極限12

小資料　極限概念的演變15

1.3　極限的運算法則15

1.4　極限存在準則及兩個重要極限17

1.4.1　極限存在準則18

1.4.2　兩個重要極限18

小資料　e的趣話21

1.5　無窮小量與無窮大量22

1.5.1　無窮小量22

1.5.2　無窮大量24

1.5.3　無窮小量與無窮大量的關係25

1.6　函式的連續性25

1.6.1　函式連續的概念25

1.6.2　函式的間斷點27

1.6.3　初等函式的連續性28

1.6.4　閉區間上連續函式的性質29

第2章　導數與微分31

2.1　導數的概念31

2.1.1　導數概念的引例31

2.1.2　導數的定義33

2.1.3　求導數舉例33

2.1.4　導數的基本公式34

高職實用數學

2.1.5　導數的幾何意義及其套用35

2.1.6　函式的可導性與連續性的關係36

小資料　處處連續函式可以處處不可導36

2.2　導數的四則運算與反函式的求導法則37

2.2.1　導數的四則運算法則37

2.2.2　反函式的求導法則38

2.3　複合函式和初等函式的導數39

2.3.1　複合函式的求導法則39

2.3.2　初等函式的求導問題40

2.4　隱函式和參數方程的導數41

2.4.1　隱函式的求導方法41

2.4.2　由參數方程所確定的函式的導數42

2.5　高階導數43

2.5.1　高階導數的概念43

2.5.2　二階導數的物理意義45

2.6　微分45

2.6.1　微分的概念45

2.6.2　微分的幾何意義46

2.6.3　微分公式與微分法則47

第3章　導數和微分的套用50

3.1　函式單調性的判定50

3.2　函式的極值及其求法51

3.2.1　極大（小）值的定義和極值點52

3.2.2　極值的求法52

3.3　函式的最大（小）值及其套用舉例55

3.3.1　函式的最大值和最小值55

3.3.2　最大值與最小值在經濟問題中的套用舉例59

3.4　導數在經濟分析中的套用60

3.4.1　邊際分析60

3.4.2　彈性分析61

3.5　微分在近似計算上的套用63

3.5.1　計算函式的增量的近似值63

3.5.2　計算函式值的近似值63

第4章　不定積分66

4.1　不定積分的概念66

4.1.1　原函式的概念66

目　錄

4.1.2　不定積分的概念67

4.1.3　不定積分的幾何意義68

4.2　不定積分的性質和基本積分公式69

4.2.1　不定積分的性質69

4.2.2　基本積分公式69

4.3　直接積分法70

4.4　換元積分法71

4.4.1　第一類換元積分法（湊微分法） 71

4.4.2　第二類換元積分法74

4.5　分部積分法77

4.6　簡易積分表的使用80

小資料　萬能大師———萊布尼茲82

第5章　定積分及其套用83

5.1　定積分的概念83

5.1.1　引例：曲邊梯形的面積83

5.1.2　定積分的定義84

5.1.3　定積分的幾何意義85

小資料　微積分學的建立86

5.2　定積分的簡單性質87

5.3　微積分基本公式89

5.3.1　變上限的積分及其導數89

5.3.2　微積分基本公式91

小資料　黎曼對微積分理論的創造性貢獻92

5.4　定積分的換元積分法與分部積分法93

5.4.1　換元積分法93

5.4.2　分部積分法94

5.5　定積分的幾何套用95

5.5.1　定積分的元素法96

5.5.2　平面圖形的面積96

5.6　廣義積分98

5.6.1　無窮區間上的廣義積分98

5.6.2　無界函式的廣義積分100

第6章　多元函式微分學103

6.1　多元函式及其偏導數103

6.1.1　多元函式的概念103

6.1.2　偏導數104

高職實用數學

6.2　高階偏導數、全微分107

6.2.1　高階偏導數107

6.2.2　全微分108

6.3　多元複合函式的偏導數110

小資料　微積分發展簡史112

微積分兩位偉大的奠基者113

第7章　微分方程116

7.1　基本概念116

7.1.1　實例引入116

7.1.2　微分方程概念及求解117

7.2　一階微分方程119

7.2.1　可分離變數的微分方程119

7.2.2　一階線性微分方程122

7.3　二階常係數齊次線性微分方程125

小資料　微分方程發展史中的若干情況127

第8章　線性代數初步129

8.1　二階行列式129

8.1.1　二階行列式的定義129

8.1.2　二階行列式的性質131

8.2　三階行列式132

8.2.1　實例導入132

8.2.2　概念導出133

8.3　n階行列式136

8.3.1　n階行列式的定義136

8.3.2　n階行列式的性質139

8.3.3　行列式的計算140

8.4　克萊姆法則141

8.5　矩陣的概念和運算144

8.5.1　矩陣的概念144

8.5.2　矩陣的運算146

8.6　逆　矩　陣153

8.6.1　逆矩陣的定義153

8.6.2　逆矩陣的求法154

8.6.3　用逆矩陣解線性方程組155

8.7　矩陣的秩156

8.7.1　實例引入156

目　錄

8.7.2　矩陣的秩的定義157

8.7.3　利用初等變換求矩陣的秩158

8.8　用高斯消元法解線性方程組160

8.8.1　高斯消元法160

8.8.2　用初等變換法求逆矩陣161

8.9　一般線性方程組解的討論162

8.9.1　一般線性方程組162

8.9.2　齊次線性方程組167

小資料　線性代數發展史點滴169

第9章　機率論與數理統計基礎170

9.1　隨機事件及其機率170

9.1.1　機率論的研究對象170

9.1.2　機率的概念171

9.1.3　機率的計算175

9.1.4　事件之間的關係與運算175

9.1.5　機率的加法公式178

9.1.6　機率的乘法公式180

小資料　骰子向大數學家挑戰183

9.2　隨機變數及其機率分布184

9.2.1　隨機變數的概念184

9.2.2　離散型隨機變數及其分布列185

9.2.3　連續型隨機變數及其密度函式186

9.2.4　隨機變數的分布函式191

9.2.5　幾個重要的隨機變數分布193

9.2.6　隨機變數的數字特徵197

9.3　數理統計205

9.3.1　數理統計的研究對象205

9.3.2　基本概念207

9.3.3　參數的點估計210

小資料　機率論與數理統計的發展簡史211

第10章　數學實驗217

10.1　MATLAB初步及極限運算217

10.1.1　MATLAB軟體簡介217

10.1.2　MATLAB程式設計基礎217

10.1.3　MATLAB繪圖簡介224

10.1.4　利用MATLAB解方程和求極限230

高職實用數學　10.2

利用MATLAB計算導數234

10.3　導數的綜合套用235

10.4　利用MATLAB計算不定積分239

10.5　利用MATLAB計算定積分240

附錄A　積分表242

附錄B　標準常態分配表252

參考文獻